Changeset 110f69c in sasmodels


Ignore:
Timestamp:
Nov 28, 2017 1:17:57 PM (5 years ago)
Author:
Paul Kienzle <pkienzle@…>
Branches:
master, core_shell_microgels, magnetic_model, ticket-1257-vesicle-product, ticket_1156, ticket_1265_superball, ticket_822_more_unit_tests
Children:
e65c3ba
Parents:
167d0f1
Message:

lint

Location:
sasmodels
Files:
6 edited

Legend:

Unmodified
Added
Removed
  • sasmodels/compare.py

    r3bfd924 r110f69c  
    150150kerneldll.ALLOW_SINGLE_PRECISION_DLLS = True 
    151151 
    152 # list of math functions for use in evaluating parameters 
    153 MATH = dict((k,getattr(math, k)) for k in dir(math) if not k.startswith('_')) 
     152def build_math_context(): 
     153    # type: () -> Dict[str, Callable] 
     154    """build dictionary of functions from math module""" 
     155    return dict((k, getattr(math, k)) 
     156                for k in dir(math) if not k.startswith('_')) 
     157 
     158#: list of math functions for use in evaluating parameters 
     159MATH = build_math_context() 
    154160 
    155161# CRUFT python 2.6 
     
    231237        pass 
    232238 
    233     def __exit__(self, exc_type, exc_value, traceback): 
     239    def __exit__(self, exc_type, exc_value, tb): 
    234240        # type: (Any, BaseException, Any) -> None 
    235241        # TODO: better typing for __exit__ method 
     
    374380 
    375381def _random_pd(model_info, pars): 
     382    # type: (ModelInfo, Dict[str, float]) -> None 
     383    """ 
     384    Generate a random dispersity distribution for the model. 
     385 
     386    1% no shape dispersity 
     387    85% single shape parameter 
     388    13% two shape parameters 
     389    1% three shape parameters 
     390 
     391    If oriented, then put dispersity in theta, add phi and psi dispersity 
     392    with 10% probability for each. 
     393    """ 
    376394    pd = [p for p in model_info.parameters.kernel_parameters if p.polydisperse] 
    377395    pd_volume = [] 
     
    444462        value = pars[p.name] 
    445463        if p.units == 'Ang' and value > maxdim: 
    446             pars[p.name] = maxdim*10**np.random.uniform(-3,0) 
     464            pars[p.name] = maxdim*10**np.random.uniform(-3, 0) 
    447465 
    448466def constrain_pars(model_info, pars): 
     
    490508        if pars['radius'] < pars['thick_string']: 
    491509            pars['radius'], pars['thick_string'] = pars['thick_string'], pars['radius'] 
    492         pass 
    493510 
    494511    elif name == 'rpa': 
     
    608625    return pars 
    609626 
     627# TODO: remove support for sasview 3.x models 
    610628def eval_sasview(model_info, data): 
    611629    # type: (Modelinfo, Data) -> Calculator 
     
    621639    from sas.models.dispersion_models import models as dispersers 
    622640 
    623     def get_model_class(name): 
     641    def _get_model_class(name): 
    624642        # type: (str) -> "sas.models.BaseComponent" 
    625643        #print("new",sorted(_pars.items())) 
     
    641659        composition_type, parts = model_info.composition 
    642660        if composition_type == 'product': 
    643             P, S = [get_model_class(revert_name(p))() for p in parts] 
     661            P, S = [_get_model_class(revert_name(p))() for p in parts] 
    644662            model = [MultiplicationModel(P, S)] 
    645663        else: 
     
    649667        if old_name is None: 
    650668            raise ValueError("model %r does not exist in old sasview" 
    651                             % model_info.id) 
    652         ModelClass = get_model_class(old_name) 
     669                             % model_info.id) 
     670        ModelClass = _get_model_class(old_name) 
    653671        model = [ModelClass()] 
    654672    model[0].disperser_handles = {} 
     
    847865            # print a separate seed for each dataset for better reproducibility 
    848866            new_seed = np.random.randint(1000000) 
    849             print("Set %d uses -random=%i"%(k+1,new_seed)) 
     867            print("Set %d uses -random=%i"%(k+1, new_seed)) 
    850868            np.random.seed(new_seed) 
    851869        opts['pars'] = parse_pars(opts, maxdim=maxdim) 
     
    868886def run_models(opts, verbose=False): 
    869887    # type: (Dict[str, Any]) -> Dict[str, Any] 
     888    """ 
     889    Process a parameter set, return calculation results and times. 
     890    """ 
    870891 
    871892    base, comp = opts['engines'] 
     
    941962def plot_models(opts, result, limits=None, setnum=0): 
    942963    # type: (Dict[str, Any], Dict[str, Any], Optional[Tuple[float, float]]) -> Tuple[float, float] 
     964    """ 
     965    Plot the results from :func:`run_model`. 
     966    """ 
    943967    import matplotlib.pyplot as plt 
    944968 
     
    9871011                errview = 'linear' 
    9881012        if 0:  # 95% cutoff 
    989             sorted = np.sort(err.flatten()) 
    990             cutoff = sorted[int(sorted.size*0.95)] 
     1013            sorted_err = np.sort(err.flatten()) 
     1014            cutoff = sorted_err[int(sorted_err.size*0.95)] 
    9911015            err[err > cutoff] = cutoff 
    9921016        #err,errstr = base/comp,"ratio" 
     
    11061130 
    11071131INTEGER_RE = re.compile("^[+-]?[1-9][0-9]*$") 
    1108 def isnumber(str): 
    1109     match = FLOAT_RE.match(str) 
    1110     isfloat = (match and not str[match.end():]) 
    1111     return isfloat or INTEGER_RE.match(str) 
     1132def isnumber(s): 
     1133    # type: (str) -> bool 
     1134    """Return True if string contains an int or float""" 
     1135    match = FLOAT_RE.match(s) 
     1136    isfloat = (match and not s[match.end():]) 
     1137    return isfloat or INTEGER_RE.match(s) 
    11121138 
    11131139# For distinguishing pairs of models for comparison 
     
    13141340 
    13151341def set_spherical_integration_parameters(opts, steps): 
     1342    # type: (Dict[str, Any], int) -> None 
    13161343    """ 
    13171344    Set integration parameters for spherical integration over the entire 
     
    13371364            'psi_pd_type=rectangle', 
    13381365        ]) 
    1339         pass 
    13401366 
    13411367def parse_pars(opts, maxdim=np.inf): 
     1368    # type: (Dict[str, Any], float) -> Tuple[Dict[str, float], Dict[str, float]] 
     1369    """ 
     1370    Generate a parameter set. 
     1371 
     1372    The default values come from the model, or a randomized model if a seed 
     1373    value is given.  Next, evaluate any parameter expressions, constraining 
     1374    the value of the parameter within and between models.  If *maxdim* is 
     1375    given, limit parameters with units of Angstrom to this value. 
     1376 
     1377    Returns a pair of parameter dictionaries for base and comparison models. 
     1378    """ 
    13421379    model_info, model_info2 = opts['info'] 
    13431380 
     
    13781415            print("%r invalid; parameters are: %s"%(k, ", ".join(sorted(s)))) 
    13791416            return None 
    1380         v1, v2 = v.split(PAR_SPLIT, 2) if PAR_SPLIT in v else (v,v) 
     1417        v1, v2 = v.split(PAR_SPLIT, 2) if PAR_SPLIT in v else (v, v) 
    13811418        if v1 and k in pars: 
    13821419            presets[k] = float(v1) if isnumber(v1) else v1 
     
    14341471    html = make_html(info) 
    14351472    path = os.path.dirname(info.filename) 
    1436     url = "file://"+path.replace("\\","/")[2:]+"/" 
     1473    url = "file://" + path.replace("\\", "/")[2:] + "/" 
    14371474    rst2html.view_html_qtapp(html, url) 
    14381475 
     
    14581495    frame.panel.Layout() 
    14591496    frame.panel.aui.Split(0, wx.TOP) 
    1460     def reset_parameters(event): 
     1497    def _reset_parameters(event): 
    14611498        model.revert_values() 
    14621499        signal.update_parameters(problem) 
    1463     frame.Bind(wx.EVT_TOOL, reset_parameters, frame.ToolBar.GetToolByPos(1)) 
     1500    frame.Bind(wx.EVT_TOOL, _reset_parameters, frame.ToolBar.GetToolByPos(1)) 
    14641501    if is_mac: frame.Show() 
    14651502    # If running withing an app, start the main loop 
     
    15041541 
    15051542    def revert_values(self): 
     1543        # type: () -> None 
     1544        """ 
     1545        Restore starting values of the parameters. 
     1546        """ 
    15061547        for k, v in self.starting_values.items(): 
    15071548            self.pars[k].value = v 
    15081549 
    15091550    def model_update(self): 
     1551        # type: () -> None 
     1552        """ 
     1553        Respond to signal that model parameters have been changed. 
     1554        """ 
    15101555        pass 
    15111556 
  • sasmodels/details.py

    rce99754 r110f69c  
    2323    # CRUFT: np.meshgrid requires multiple vectors 
    2424    def meshgrid(*args): 
     25        """See docs from a recent version of numpy""" 
    2526        if len(args) > 1: 
    2627            return np.meshgrid(*args) 
     
    231232    npars = kernel.info.parameters.npars 
    232233    nvalues = kernel.info.parameters.nvalues 
    233     scalars = [value for value, dispersity, weight in mesh] 
     234    scalars = [value for value, _dispersity, _weight in mesh] 
    234235    # skipping scale and background when building values and weights 
    235     values, dispersity, weights = zip(*mesh[2:npars+2]) if npars else ((), (), ()) 
     236    _values, dispersity, weights = zip(*mesh[2:npars+2]) if npars else ((), (), ()) 
    236237    #weights = correct_theta_weights(kernel.info.parameters, dispersity, weights) 
    237238    length = np.array([len(w) for w in weights]) 
     
    287288    mag = values[parameters.nvalues-3*parameters.nmagnetic:parameters.nvalues] 
    288289    mag = mag.reshape(-1, 3) 
    289     scale = mag[:,0] 
     290    scale = mag[:, 0] 
    290291    if np.any(scale): 
    291292        theta, phi = radians(mag[:, 1]), radians(mag[:, 2]) 
  • sasmodels/models/core_shell_bicelle_elliptical_belt_rough.py

    r129bdc4 r110f69c  
    66core-shell scattering length density profile. Thus this is a variation 
    77of the core-shell bicelle model, but with an elliptical cylinder for the core. 
    8 In this version the "rim" or "belt" does NOT extend the full length of the particle, 
    9 but has the same length as the core. 
    10 Outer shells on the rims and flat ends may be of different thicknesses and  
    11 scattering length densities. The form factor is normalized by the total particle volume. 
     8In this version the "rim" or "belt" does NOT extend the full length of 
     9the particle, but has the same length as the core. Outer shells on the 
     10rims and flat ends may be of different thicknesses and scattering length 
     11densities. The form factor is normalized by the total particle volume. 
    1212This version includes an approximate "interfacial roughness". 
    1313 
     
    1515.. figure:: img/core_shell_bicelle_belt_geometry.png 
    1616 
    17     Schematic cross-section of bicelle with belt. Note however that the model here 
    18     calculates for rectangular, not curved, rims as shown below. 
     17    Schematic cross-section of bicelle with belt. Note however that the model 
     18    here calculates for rectangular, not curved, rims as shown below. 
    1919 
    2020.. figure:: img/core_shell_bicelle_belt_parameters.png 
    2121 
    22    Cross section of model used here. Users will have  
    23    to decide how to distribute "heads" and "tails" between the rim, face  
     22   Cross section of model used here. Users will have 
     23   to decide how to distribute "heads" and "tails" between the rim, face 
    2424   and core regions in order to estimate appropriate starting parameters. 
    2525 
     
    3030.. math:: 
    3131 
    32     \rho(r) =  
    33       \begin{cases}  
     32    \rho(r) = 
     33      \begin{cases} 
    3434      &\rho_c \text{ for } 0 \lt r \lt R;   -L/2 \lt z\lt L/2 \\[1.5ex] 
    35       &\rho_f \text{ for } 0 \lt r \lt R;   -(L/2 +t_{face}) \lt z\lt -L/2;   
    36       L/2 \lt z\lt (L/2+t_{face}) \\[1.5ex] 
    37       &\rho_r\text{ for } R \lt r \lt R+t_{rim}; -L/2 \lt z\lt L/2 
     35      &\rho_f \text{ for } 0 \lt r \lt R;   -(L/2 +t_\text{face}) \lt z\lt -L/2; 
     36      L/2 \lt z\lt (L/2+t_\text{face}) \\[1.5ex] 
     37      &\rho_r\text{ for } R \lt r \lt R+t_\text{rim}; -L/2 \lt z\lt L/2 
    3838      \end{cases} 
    3939 
    4040The form factor for the bicelle is calculated in cylindrical coordinates, where 
    41 $\alpha$ is the angle between the $Q$ vector and the cylinder axis, and $\psi$ is the angle 
    42 for the ellipsoidal cross section core, to give: 
     41$\alpha$ is the angle between the $Q$ vector and the cylinder axis, and $\psi$ 
     42is the angle for the ellipsoidal cross section core, to give: 
    4343 
    4444.. math:: 
    4545 
    46     I(Q,\alpha,\psi) = \frac{\text{scale}}{V_t} \cdot 
    47         F(Q,\alpha, \psi)^2.sin(\alpha).exp\left \{ -\frac{1}{2}Q^2\sigma^2 \right \} + \text{background} 
     46    I(Q,\alpha,\psi) = \frac{\text{scale}}{V_t} 
     47        \cdot F(Q,\alpha, \psi)^2 \cdot \sin(\alpha) 
     48        \cdot\exp\left\{ -\frac{1}{2}Q^2\sigma^2 \right\} + \text{background} 
    4849 
    49 where a numerical integration of $F(Q,\alpha, \psi)^2.sin(\alpha)$ is carried out over \alpha and \psi for: 
     50where a numerical integration of $F(Q,\alpha, \psi)^2\sin(\alpha)$ is 
     51carried out over $\alpha$ and $\psi$ for: 
    5052 
    5153.. math:: 
    5254 
    53         \begin{align}     
    54     F(Q,\alpha,\psi) = &\bigg[  
    55     (\rho_c -\rho_r - \rho_f + \rho_s) V_c \frac{2J_1(QR'sin \alpha)}{QR'sin\alpha}\frac{sin(QLcos\alpha/2)}{Q(L/2)cos\alpha} \\ 
    56     &+(\rho_f - \rho_s) V_{c+f} \frac{2J_1(QR'sin\alpha)}{QR'sin\alpha}\frac{sin(Q(L/2+t_f)cos\alpha)}{Q(L/2+t_f)cos\alpha} \\ 
    57     &+(\rho_r - \rho_s) V_{c+r} \frac{2J_1(Q(R'+t_r)sin\alpha)}{Q(R'+t_r)sin\alpha}\frac{sin(Q(L/2)cos\alpha)}{Q(L/2)cos\alpha} 
     55    F(Q,\alpha,\psi) = &\bigg[ 
     56      (\rho_c -\rho_r - \rho_f + \rho_s) V_c 
     57      \frac{2J_1(QR'\sin \alpha)}{QR'\sin\alpha} 
     58      \frac{\sin(QL\cos\alpha/2)}{Q(L/2)\cos\alpha} \\ 
     59    &+(\rho_f - \rho_s) V_{c+f} 
     60      \frac{2J_1(QR'\sin\alpha)}{QR'\sin\alpha} 
     61      \frac{\sin(Q(L/2+t_f)\cos\alpha)}{Q(L/2+t_f)\cos\alpha} \\ 
     62    &+(\rho_r - \rho_s) V_{c+r} 
     63      \frac{2J_1(Q(R'+t_r)\sin\alpha)}{Q(R'+t_r)\sin\alpha} 
     64      \frac{\sin(Q(L/2)\cos\alpha)}{Q(L/2)\cos\alpha} 
    5865    \bigg] 
    59     \end{align}  
    6066 
    6167where 
     
    6369.. math:: 
    6470 
    65     R'=\frac{R}{\sqrt{2}}\sqrt{(1+X_{core}^{2}) + (1-X_{core}^{2})cos(\psi)} 
    66      
    67      
    68 and $V_t = \pi.(R+t_r)(Xcore.R+t_r).L + 2.\pi.Xcore.R^2.t_f$ is the total volume of the bicelle,  
    69 $V_c = \pi.Xcore.R^2.L$ the volume of the core, $V_{c+f} = \pi.Xcore.R^2.(L+2.t_f)$  
    70 the volume of the core plus the volume of the faces, $V_{c+r} = \pi.(R+t_r)(Xcore.R+t_r),.L$  
    71 the volume of the core plus the rim, $R$ is the radius 
    72 of the core, $Xcore$ is the axial ratio of the core, $L$ the length of the core,  
    73 $t_f$ the thickness of the face, $t_r$ the thickness of the rim and $J_1$ the usual  
    74 first order bessel function. The core has radii $R$ and $Xcore.R$ so is circular,  
    75 as for the core_shell_bicelle model, for $Xcore$ =1. Note that you may need to  
    76 limit the range of $Xcore$, especially if using the Monte-Carlo algorithm, as  
    77 setting radius to $R/Xcore$ and axial ratio to $1/Xcore$ gives an equivalent solution! 
     71    R' = \frac{R}{\sqrt{2}} 
     72        \sqrt{(1+X_\text{core}^{2}) + (1-X_\text{core}^{2})\cos(\psi)} 
    7873 
    79 An approximation for the effects of "Gaussian interfacial roughness" $\sigma$ is included,  
    80 by multiplying $I(Q)$ by $exp\left \{ -\frac{1}{2}Q^2\sigma^2 \right \}$ . This  
    81 applies, in some way, to all interfaces in the model not just the external ones. 
    82 (Note that for a one dimensional system convolution of the scattering length density profile 
    83 with a Gaussian of standard deviation $\sigma$ does exactly this multiplication.) Leave  
    84 $\sigma$ set to zero for the usual sharp interfaces. 
     74 
     75and $V_t = \pi (R+t_r)(X_\text{core} R+t_r) L + 2 \pi X_\text{core} R^2 t_f$ is 
     76the total volume of the bicelle, $V_c = \pi X_\text{core} R^2 L$ the volume of 
     77the core, $V_{c+f} = \pi X_\text{core} R^2 (L+2 t_f)$ the volume of the core 
     78plus the volume of the faces, $V_{c+r} = \pi (R+t_r)(X_\text{core} R+t_r) L$ 
     79the volume of the core plus the rim, $R$ is the radius of the core, 
     80$X_\text{core}$ is the axial ratio of the core, $L$ the length of the core, 
     81$t_f$ the thickness of the face, $t_r$ the thickness of the rim and $J_1$ the 
     82usual first order bessel function. The core has radii $R$ and $X_\text{core} R$ 
     83so is circular, as for the core_shell_bicelle model, for $X_\text{core}=1$. 
     84Note that you may need to limit the range of $X_\text{core}$, especially if 
     85using the Monte-Carlo algorithm, as setting radius to $R/X_\text{core}$ and 
     86axial ratio to $1/X_\text{core}$ gives an equivalent solution! 
     87 
     88An approximation for the effects of "Gaussian interfacial roughness" $\sigma$ 
     89is included, by multiplying $I(Q)$ by 
     90$\exp\left \{ -\frac{1}{2}Q^2\sigma^2 \right \}$. This applies, in some way, to 
     91all interfaces in the model not just the external ones. (Note that for a one 
     92dimensional system convolution of the scattering length density profile with 
     93a Gaussian of standard deviation $\sigma$ does exactly this multiplication.) 
     94Leave $\sigma$ set to zero for the usual sharp interfaces. 
    8595 
    8696The output of the 1D scattering intensity function for randomly oriented 
    8797bicelles is then given by integrating over all possible $\alpha$ and $\psi$. 
    8898 
    89 For oriented bicelles the *theta*, *phi* and *psi* orientation parameters will appear when fitting 2D data,  
    90 for further details of the calculation and angular dispersions  see :ref:`orientation` . 
     99For oriented bicelles the *theta*, *phi* and *psi* orientation parameters 
     100will appear when fitting 2D data, for further details of the calculation 
     101and angular dispersions  see :ref:`orientation` . 
    91102 
    92103.. figure:: img/elliptical_cylinder_angle_definition.png 
    93104 
    94     Definition of the angles for the oriented core_shell_bicelle_elliptical particles.    
     105    Definition of the angles for the oriented core_shell_bicelle_elliptical 
     106    particles. 
    95107 
    96108 
     
    115127description = """ 
    116128    core_shell_bicelle_elliptical_belt_rough 
    117     Elliptical cylinder core, optional shell on the two flat faces, and "belt" shell of  
     129    Elliptical cylinder core, optional shell on the two flat faces, and "belt" shell of 
    118130    uniform thickness on its rim (in this case NOT extending around the end faces). 
    119131    with approximate interfacial roughness. 
     
    173185 
    174186    [{'radius': 30.0, 'x_core': 3.0, 'thick_rim':8.0, 'thick_face':14.0, 'length':50.0, 
    175     'sld_core':4.0, 'sld_face':7.0, 'sld_rim':1.0, 'sld_solvent':6.0, 'background':0.0}, 
    176     0.015, 189.328], 
    177 #    [{'theta':80., 'phi':10.}, (qx, qy), 7.88866563001 ], 
    178         ] 
     187      'sld_core':4.0, 'sld_face':7.0, 'sld_rim':1.0, 'sld_solvent':6.0, 'background':0.0}, 
     188     0.015, 189.328], 
     189    #[{'theta':80., 'phi':10.}, (qx, qy), 7.88866563001 ], 
     190] 
    179191 
    180192del qx, qy  # not necessary to delete, but cleaner 
  • sasmodels/models/ellipsoid.py

    reda8b30 r110f69c  
    5353    r = R_e \left[ 1 + u^2\left(R_p^2/R_e^2 - 1\right)\right]^{1/2} 
    5454 
    55 For 2d data from oriented ellipsoids the direction of the rotation axis of  
    56 the ellipsoid is defined using two angles $\theta$ and $\phi$ as for the  
     55For 2d data from oriented ellipsoids the direction of the rotation axis of 
     56the ellipsoid is defined using two angles $\theta$ and $\phi$ as for the 
    5757:ref:`cylinder orientation figure <cylinder-angle-definition>`. 
    5858For the ellipsoid, $\theta$ is the angle between the rotational axis 
    5959and the $z$ -axis in the $xz$ plane followed by a rotation by $\phi$ 
    60 in the $xy$ plane, for further details of the calculation and angular  
     60in the $xy$ plane, for further details of the calculation and angular 
    6161dispersions see :ref:`orientation` . 
    6262 
     
    209209qy = q*sin(pi/6.0) 
    210210tests = [[{}, 0.05, 54.8525847025], 
    211         [{'theta':80., 'phi':10.}, (qx, qy), 1.74134670026 ], 
     211        [{'theta':80., 'phi':10.}, (qx, qy), 1.74134670026], 
    212212        ] 
    213213del qx, qy  # not necessary to delete, but cleaner 
  • sasmodels/models/stacked_disks.py

    reda8b30 r110f69c  
    7474    the layers. 
    7575 
    76 2d scattering from oriented stacks is calculated in the same way as for cylinders, 
    77 for further details of the calculation and angular dispersions see :ref:`orientation` .  
     762d scattering from oriented stacks is calculated in the same way as for 
     77cylinders, for further details of the calculation and angular dispersions 
     78see :ref:`orientation`. 
    7879 
    7980.. figure:: img/cylinder_angle_definition.png 
    8081 
    8182    Angles $\theta$ and $\phi$ orient the stack of discs relative 
    82     to the beam line coordinates, where the beam is along the $z$ axis. Rotation $\theta$, initially  
    83     in the $xz$ plane, is carried out first, then rotation $\phi$ about the $z$ axis. Orientation distributions 
    84     are described as rotations about two perpendicular axes $\delta_1$ and $\delta_2$ 
    85     in the frame of the cylinder itself, which when $\theta = \phi = 0$ are parallel to the $Y$ and $X$ axes. 
     83    to the beam line coordinates, where the beam is along the $z$ axis. 
     84    Rotation $\theta$, initially in the $xz$ plane, is carried out first, 
     85    then rotation $\phi$ about the $z$ axis. Orientation distributions are 
     86    described as rotations about two perpendicular axes $\delta_1$ and 
     87    $\delta_2$ in the frame of the cylinder itself, which when 
     88    $\theta = \phi = 0$ are parallel to the $Y$ and $X$ axes. 
    8689 
    8790 
  • sasmodels/special.py

    r706f466 r110f69c  
    105105 
    106106    p1evl(x, c, n): 
    107         Evaluation of normalized polynomial $p(x) = x^n + \sum_{i=0}^{n-1} c_i x^i$ 
     107        Evaluate normalized polynomial $p(x) = x^n + \sum_{i=0}^{n-1} c_i x^i$ 
    108108        using Horner's method so it is faster and more accurate. 
    109109 
     
    155155        .. math:: 
    156156 
    157              \text{Si}(x) \sim \frac{\pi}{2} 
    158              - \frac{\cos(x)}{x}\left(1 - \frac{2!}{x^2} + \frac{4!}{x^4} - \frac{6!}{x^6} \right) 
    159              - \frac{\sin(x)}{x}\left(\frac{1}{x} - \frac{3!}{x^3} + \frac{5!}{x^5} - \frac{7!}{x^7}\right) 
     157            \text{Si}(x) \sim \frac{\pi}{2} 
     158             - \frac{\cos(x)}{x} 
     159            \left(1 - \frac{2!}{x^2} + \frac{4!}{x^4} - \frac{6!}{x^6} \right) 
     160             - \frac{\sin(x)}{x} 
     161            \left(\frac{1}{x} - \frac{3!}{x^3} + \frac{5!}{x^5} - \frac{7!}{x^7}\right) 
    160162 
    161163        For small arguments, 
     
    207209# erf, erfc, tgamma, lgamma  **do not use** 
    208210 
    209 # Rotations of q 
    210 def ORIENT_SYMMETRIC(qx, qy, theta, phi): 
    211     q = sqrt(qx*qx + qy*qy) 
    212     q = sqrt(qx*qx + qy*qy) 
    213     sin_phi, cos_phi = sin(radians(phi)), cos(radians(phi)) 
    214     cn = (cn*qx + sn*qy)/q * sin(radians(theta)) 
    215     cn[q==0.] = 1. 
    216     sn = sqrt(1 - cn**2) 
    217     return q, cn, sn 
    218  
    219 def ORIENT_ASYMMETRIC(qx, qy, theta, phi, psi): 
    220     q = sqrt(qx*qx + qy*qy) 
    221     qxhat = qx/q 
    222     qyhat = qy/q 
    223     sin_theta, cos_theta = sin(radians(theta)), cos(radians(theta)) 
    224     sin_phi, cos_phi = sin(radians(phi)), cos(radians(phi)) 
    225     sin_psi, cos_psi = sin(radians(psi)), cos(radians(psi)) 
    226  
    227     xhat = (qxhat*(-sin_phi*sin_psi + cos_theta*cos_phi*cos_psi) 
    228           + qyhat*( cos_phi*sin_psi + cos_theta*sin_phi*cos_psi)) 
    229     yhat = (qxhat*(-sin_phi*cos_psi - cos_theta*cos_phi*sin_psi) 
    230           + qyhat*( cos_phi*cos_psi - cos_theta*sin_phi*sin_psi)) 
    231     zhat = (qxhat*(-sin_theta*cos_phi) 
    232           + qyhat*(-sin_theta*sin_phi)) 
    233     return q, xhat, yhat, zhat 
    234  
    235  
    236211# non-standard constants and functions 
    237  
    238212M_PI_180, M_4PI_3 = M_PI/180, 4*M_PI/3 
    239213 
     
    262236from scipy.special import jn as sas_JN 
    263237 
    264 # missing sas_Si 
    265238def sas_Si(x): 
    266239    return scipy.special.sici(x)[0] 
     
    289262        with np.errstate(all='ignore'): 
    290263            retvalue = 2*sas_J1(x)/x 
    291         retvalue[x==0] = 1. 
     264        retvalue[x == 0] = 1. 
    292265    return retvalue 
    293266 
     
    500473 
    501474Gauss150Z = np.array([ 
    502       -0.9998723404457334, 
    503       -0.9993274305065947, 
    504       -0.9983473449340834, 
    505       -0.9969322929775997, 
    506       -0.9950828645255290, 
    507       -0.9927998590434373, 
    508       -0.9900842691660192, 
    509       -0.9869372772712794, 
    510       -0.9833602541697529, 
    511       -0.9793547582425894, 
    512       -0.9749225346595943, 
    513       -0.9700655145738374, 
    514       -0.9647858142586956, 
    515       -0.9590857341746905, 
    516       -0.9529677579610971, 
    517       -0.9464345513503147, 
    518       -0.9394889610042837, 
    519       -0.9321340132728527, 
    520       -0.9243729128743136, 
    521       -0.9162090414984952, 
    522       -0.9076459563329236, 
    523       -0.8986873885126239, 
    524       -0.8893372414942055, 
    525       -0.8795995893549102, 
    526       -0.8694786750173527, 
    527       -0.8589789084007133, 
    528       -0.8481048644991847, 
    529       -0.8368612813885015, 
    530       -0.8252530581614230, 
    531       -0.8132852527930605, 
    532       -0.8009630799369827, 
    533       -0.7882919086530552, 
    534       -0.7752772600680049, 
    535       -0.7619248049697269, 
    536       -0.7482403613363824, 
    537       -0.7342298918013638, 
    538       -0.7198995010552305, 
    539       -0.7052554331857488, 
    540       -0.6903040689571928, 
    541       -0.6750519230300931, 
    542       -0.6595056411226444, 
    543       -0.6436719971150083, 
    544       -0.6275578900977726, 
    545       -0.6111703413658551, 
    546       -0.5945164913591590, 
    547       -0.5776035965513142, 
    548       -0.5604390262878617, 
    549       -0.5430302595752546, 
    550       -0.5253848818220803, 
    551       -0.5075105815339176, 
    552       -0.4894151469632753, 
    553       -0.4711064627160663, 
    554       -0.4525925063160997, 
    555       -0.4338813447290861, 
    556       -0.4149811308476706, 
    557       -0.3959000999390257, 
    558       -0.3766465660565522, 
    559       -0.3572289184172501, 
    560       -0.3376556177463400, 
    561       -0.3179351925907259, 
    562       -0.2980762356029071, 
    563       -0.2780873997969574, 
    564       -0.2579773947782034, 
    565       -0.2377549829482451, 
    566       -0.2174289756869712, 
    567       -0.1970082295132342, 
    568       -0.1765016422258567, 
    569       -0.1559181490266516, 
    570       -0.1352667186271445, 
    571       -0.1145563493406956, 
    572       -0.0937960651617229, 
    573       -0.0729949118337358, 
    574       -0.0521619529078925, 
    575       -0.0313062657937972, 
    576       -0.0104369378042598, 
    577       0.0104369378042598, 
    578       0.0313062657937972, 
    579       0.0521619529078925, 
    580       0.0729949118337358, 
    581       0.0937960651617229, 
    582       0.1145563493406956, 
    583       0.1352667186271445, 
    584       0.1559181490266516, 
    585       0.1765016422258567, 
    586       0.1970082295132342, 
    587       0.2174289756869712, 
    588       0.2377549829482451, 
    589       0.2579773947782034, 
    590       0.2780873997969574, 
    591       0.2980762356029071, 
    592       0.3179351925907259, 
    593       0.3376556177463400, 
    594       0.3572289184172501, 
    595       0.3766465660565522, 
    596       0.3959000999390257, 
    597       0.4149811308476706, 
    598       0.4338813447290861, 
    599       0.4525925063160997, 
    600       0.4711064627160663, 
    601       0.4894151469632753, 
    602       0.5075105815339176, 
    603       0.5253848818220803, 
    604       0.5430302595752546, 
    605       0.5604390262878617, 
    606       0.5776035965513142, 
    607       0.5945164913591590, 
    608       0.6111703413658551, 
    609       0.6275578900977726, 
    610       0.6436719971150083, 
    611       0.6595056411226444, 
    612       0.6750519230300931, 
    613       0.6903040689571928, 
    614       0.7052554331857488, 
    615       0.7198995010552305, 
    616       0.7342298918013638, 
    617       0.7482403613363824, 
    618       0.7619248049697269, 
    619       0.7752772600680049, 
    620       0.7882919086530552, 
    621       0.8009630799369827, 
    622       0.8132852527930605, 
    623       0.8252530581614230, 
    624       0.8368612813885015, 
    625       0.8481048644991847, 
    626       0.8589789084007133, 
    627       0.8694786750173527, 
    628       0.8795995893549102, 
    629       0.8893372414942055, 
    630       0.8986873885126239, 
    631       0.9076459563329236, 
    632       0.9162090414984952, 
    633       0.9243729128743136, 
    634       0.9321340132728527, 
    635       0.9394889610042837, 
    636       0.9464345513503147, 
    637       0.9529677579610971, 
    638       0.9590857341746905, 
    639       0.9647858142586956, 
    640       0.9700655145738374, 
    641       0.9749225346595943, 
    642       0.9793547582425894, 
    643       0.9833602541697529, 
    644       0.9869372772712794, 
    645       0.9900842691660192, 
    646       0.9927998590434373, 
    647       0.9950828645255290, 
    648       0.9969322929775997, 
    649       0.9983473449340834, 
    650       0.9993274305065947, 
    651       0.9998723404457334 
     475    -0.9998723404457334, 
     476    -0.9993274305065947, 
     477    -0.9983473449340834, 
     478    -0.9969322929775997, 
     479    -0.9950828645255290, 
     480    -0.9927998590434373, 
     481    -0.9900842691660192, 
     482    -0.9869372772712794, 
     483    -0.9833602541697529, 
     484    -0.9793547582425894, 
     485    -0.9749225346595943, 
     486    -0.9700655145738374, 
     487    -0.9647858142586956, 
     488    -0.9590857341746905, 
     489    -0.9529677579610971, 
     490    -0.9464345513503147, 
     491    -0.9394889610042837, 
     492    -0.9321340132728527, 
     493    -0.9243729128743136, 
     494    -0.9162090414984952, 
     495    -0.9076459563329236, 
     496    -0.8986873885126239, 
     497    -0.8893372414942055, 
     498    -0.8795995893549102, 
     499    -0.8694786750173527, 
     500    -0.8589789084007133, 
     501    -0.8481048644991847, 
     502    -0.8368612813885015, 
     503    -0.8252530581614230, 
     504    -0.8132852527930605, 
     505    -0.8009630799369827, 
     506    -0.7882919086530552, 
     507    -0.7752772600680049, 
     508    -0.7619248049697269, 
     509    -0.7482403613363824, 
     510    -0.7342298918013638, 
     511    -0.7198995010552305, 
     512    -0.7052554331857488, 
     513    -0.6903040689571928, 
     514    -0.6750519230300931, 
     515    -0.6595056411226444, 
     516    -0.6436719971150083, 
     517    -0.6275578900977726, 
     518    -0.6111703413658551, 
     519    -0.5945164913591590, 
     520    -0.5776035965513142, 
     521    -0.5604390262878617, 
     522    -0.5430302595752546, 
     523    -0.5253848818220803, 
     524    -0.5075105815339176, 
     525    -0.4894151469632753, 
     526    -0.4711064627160663, 
     527    -0.4525925063160997, 
     528    -0.4338813447290861, 
     529    -0.4149811308476706, 
     530    -0.3959000999390257, 
     531    -0.3766465660565522, 
     532    -0.3572289184172501, 
     533    -0.3376556177463400, 
     534    -0.3179351925907259, 
     535    -0.2980762356029071, 
     536    -0.2780873997969574, 
     537    -0.2579773947782034, 
     538    -0.2377549829482451, 
     539    -0.2174289756869712, 
     540    -0.1970082295132342, 
     541    -0.1765016422258567, 
     542    -0.1559181490266516, 
     543    -0.1352667186271445, 
     544    -0.1145563493406956, 
     545    -0.0937960651617229, 
     546    -0.0729949118337358, 
     547    -0.0521619529078925, 
     548    -0.0313062657937972, 
     549    -0.0104369378042598, 
     550    0.0104369378042598, 
     551    0.0313062657937972, 
     552    0.0521619529078925, 
     553    0.0729949118337358, 
     554    0.0937960651617229, 
     555    0.1145563493406956, 
     556    0.1352667186271445, 
     557    0.1559181490266516, 
     558    0.1765016422258567, 
     559    0.1970082295132342, 
     560    0.2174289756869712, 
     561    0.2377549829482451, 
     562    0.2579773947782034, 
     563    0.2780873997969574, 
     564    0.2980762356029071, 
     565    0.3179351925907259, 
     566    0.3376556177463400, 
     567    0.3572289184172501, 
     568    0.3766465660565522, 
     569    0.3959000999390257, 
     570    0.4149811308476706, 
     571    0.4338813447290861, 
     572    0.4525925063160997, 
     573    0.4711064627160663, 
     574    0.4894151469632753, 
     575    0.5075105815339176, 
     576    0.5253848818220803, 
     577    0.5430302595752546, 
     578    0.5604390262878617, 
     579    0.5776035965513142, 
     580    0.5945164913591590, 
     581    0.6111703413658551, 
     582    0.6275578900977726, 
     583    0.6436719971150083, 
     584    0.6595056411226444, 
     585    0.6750519230300931, 
     586    0.6903040689571928, 
     587    0.7052554331857488, 
     588    0.7198995010552305, 
     589    0.7342298918013638, 
     590    0.7482403613363824, 
     591    0.7619248049697269, 
     592    0.7752772600680049, 
     593    0.7882919086530552, 
     594    0.8009630799369827, 
     595    0.8132852527930605, 
     596    0.8252530581614230, 
     597    0.8368612813885015, 
     598    0.8481048644991847, 
     599    0.8589789084007133, 
     600    0.8694786750173527, 
     601    0.8795995893549102, 
     602    0.8893372414942055, 
     603    0.8986873885126239, 
     604    0.9076459563329236, 
     605    0.9162090414984952, 
     606    0.9243729128743136, 
     607    0.9321340132728527, 
     608    0.9394889610042837, 
     609    0.9464345513503147, 
     610    0.9529677579610971, 
     611    0.9590857341746905, 
     612    0.9647858142586956, 
     613    0.9700655145738374, 
     614    0.9749225346595943, 
     615    0.9793547582425894, 
     616    0.9833602541697529, 
     617    0.9869372772712794, 
     618    0.9900842691660192, 
     619    0.9927998590434373, 
     620    0.9950828645255290, 
     621    0.9969322929775997, 
     622    0.9983473449340834, 
     623    0.9993274305065947, 
     624    0.9998723404457334 
    652625]) 
    653626 
    654627Gauss150Wt = np.array([ 
    655       0.0003276086705538, 
    656       0.0007624720924706, 
    657       0.0011976474864367, 
    658       0.0016323569986067, 
    659       0.0020663664924131, 
    660       0.0024994789888943, 
    661       0.0029315036836558, 
    662       0.0033622516236779, 
    663       0.0037915348363451, 
    664       0.0042191661429919, 
    665       0.0046449591497966, 
    666       0.0050687282939456, 
    667       0.0054902889094487, 
    668       0.0059094573005900, 
    669       0.0063260508184704, 
    670       0.0067398879387430, 
    671       0.0071507883396855, 
    672       0.0075585729801782, 
    673       0.0079630641773633, 
    674       0.0083640856838475, 
    675       0.0087614627643580, 
    676       0.0091550222717888, 
    677       0.0095445927225849, 
    678       0.0099300043714212, 
    679       0.0103110892851360, 
    680       0.0106876814158841, 
    681       0.0110596166734735, 
    682       0.0114267329968529, 
    683       0.0117888704247183, 
    684       0.0121458711652067, 
    685       0.0124975796646449, 
    686       0.0128438426753249, 
    687       0.0131845093222756, 
    688       0.0135194311690004, 
    689       0.0138484622795371, 
    690       0.0141714592928592, 
    691       0.0144882814685445, 
    692       0.0147987907597169, 
    693       0.0151028518701744, 
    694       0.0154003323133401, 
    695       0.0156911024699895, 
    696       0.0159750356447283, 
    697       0.0162520081211971, 
    698       0.0165218992159766, 
    699       0.0167845913311726, 
    700       0.0170399700056559, 
    701       0.0172879239649355, 
    702       0.0175283451696437, 
    703       0.0177611288626114, 
    704       0.0179861736145128, 
    705       0.0182033813680609, 
    706       0.0184126574807331, 
    707       0.0186139107660094, 
    708       0.0188070535331042, 
    709       0.0189920016251754, 
    710       0.0191686744559934, 
    711       0.0193369950450545, 
    712       0.0194968900511231, 
    713       0.0196482898041878, 
    714       0.0197911283358190, 
    715       0.0199253434079123, 
    716       0.0200508765398072, 
    717       0.0201676730337687, 
    718       0.0202756819988200, 
    719       0.0203748563729175, 
    720       0.0204651529434560, 
    721       0.0205465323660984, 
    722       0.0206189591819181, 
    723       0.0206824018328499, 
    724       0.0207368326754401, 
    725       0.0207822279928917, 
    726       0.0208185680053983, 
    727       0.0208458368787627, 
    728       0.0208640227312962, 
    729       0.0208731176389954, 
    730       0.0208731176389954, 
    731       0.0208640227312962, 
    732       0.0208458368787627, 
    733       0.0208185680053983, 
    734       0.0207822279928917, 
    735       0.0207368326754401, 
    736       0.0206824018328499, 
    737       0.0206189591819181, 
    738       0.0205465323660984, 
    739       0.0204651529434560, 
    740       0.0203748563729175, 
    741       0.0202756819988200, 
    742       0.0201676730337687, 
    743       0.0200508765398072, 
    744       0.0199253434079123, 
    745       0.0197911283358190, 
    746       0.0196482898041878, 
    747       0.0194968900511231, 
    748       0.0193369950450545, 
    749       0.0191686744559934, 
    750       0.0189920016251754, 
    751       0.0188070535331042, 
    752       0.0186139107660094, 
    753       0.0184126574807331, 
    754       0.0182033813680609, 
    755       0.0179861736145128, 
    756       0.0177611288626114, 
    757       0.0175283451696437, 
    758       0.0172879239649355, 
    759       0.0170399700056559, 
    760       0.0167845913311726, 
    761       0.0165218992159766, 
    762       0.0162520081211971, 
    763       0.0159750356447283, 
    764       0.0156911024699895, 
    765       0.0154003323133401, 
    766       0.0151028518701744, 
    767       0.0147987907597169, 
    768       0.0144882814685445, 
    769       0.0141714592928592, 
    770       0.0138484622795371, 
    771       0.0135194311690004, 
    772       0.0131845093222756, 
    773       0.0128438426753249, 
    774       0.0124975796646449, 
    775       0.0121458711652067, 
    776       0.0117888704247183, 
    777       0.0114267329968529, 
    778       0.0110596166734735, 
    779       0.0106876814158841, 
    780       0.0103110892851360, 
    781       0.0099300043714212, 
    782       0.0095445927225849, 
    783       0.0091550222717888, 
    784       0.0087614627643580, 
    785       0.0083640856838475, 
    786       0.0079630641773633, 
    787       0.0075585729801782, 
    788       0.0071507883396855, 
    789       0.0067398879387430, 
    790       0.0063260508184704, 
    791       0.0059094573005900, 
    792       0.0054902889094487, 
    793       0.0050687282939456, 
    794       0.0046449591497966, 
    795       0.0042191661429919, 
    796       0.0037915348363451, 
    797       0.0033622516236779, 
    798       0.0029315036836558, 
    799       0.0024994789888943, 
    800       0.0020663664924131, 
    801       0.0016323569986067, 
    802       0.0011976474864367, 
    803       0.0007624720924706, 
    804       0.0003276086705538 
     628    0.0003276086705538, 
     629    0.0007624720924706, 
     630    0.0011976474864367, 
     631    0.0016323569986067, 
     632    0.0020663664924131, 
     633    0.0024994789888943, 
     634    0.0029315036836558, 
     635    0.0033622516236779, 
     636    0.0037915348363451, 
     637    0.0042191661429919, 
     638    0.0046449591497966, 
     639    0.0050687282939456, 
     640    0.0054902889094487, 
     641    0.0059094573005900, 
     642    0.0063260508184704, 
     643    0.0067398879387430, 
     644    0.0071507883396855, 
     645    0.0075585729801782, 
     646    0.0079630641773633, 
     647    0.0083640856838475, 
     648    0.0087614627643580, 
     649    0.0091550222717888, 
     650    0.0095445927225849, 
     651    0.0099300043714212, 
     652    0.0103110892851360, 
     653    0.0106876814158841, 
     654    0.0110596166734735, 
     655    0.0114267329968529, 
     656    0.0117888704247183, 
     657    0.0121458711652067, 
     658    0.0124975796646449, 
     659    0.0128438426753249, 
     660    0.0131845093222756, 
     661    0.0135194311690004, 
     662    0.0138484622795371, 
     663    0.0141714592928592, 
     664    0.0144882814685445, 
     665    0.0147987907597169, 
     666    0.0151028518701744, 
     667    0.0154003323133401, 
     668    0.0156911024699895, 
     669    0.0159750356447283, 
     670    0.0162520081211971, 
     671    0.0165218992159766, 
     672    0.0167845913311726, 
     673    0.0170399700056559, 
     674    0.0172879239649355, 
     675    0.0175283451696437, 
     676    0.0177611288626114, 
     677    0.0179861736145128, 
     678    0.0182033813680609, 
     679    0.0184126574807331, 
     680    0.0186139107660094, 
     681    0.0188070535331042, 
     682    0.0189920016251754, 
     683    0.0191686744559934, 
     684    0.0193369950450545, 
     685    0.0194968900511231, 
     686    0.0196482898041878, 
     687    0.0197911283358190, 
     688    0.0199253434079123, 
     689    0.0200508765398072, 
     690    0.0201676730337687, 
     691    0.0202756819988200, 
     692    0.0203748563729175, 
     693    0.0204651529434560, 
     694    0.0205465323660984, 
     695    0.0206189591819181, 
     696    0.0206824018328499, 
     697    0.0207368326754401, 
     698    0.0207822279928917, 
     699    0.0208185680053983, 
     700    0.0208458368787627, 
     701    0.0208640227312962, 
     702    0.0208731176389954, 
     703    0.0208731176389954, 
     704    0.0208640227312962, 
     705    0.0208458368787627, 
     706    0.0208185680053983, 
     707    0.0207822279928917, 
     708    0.0207368326754401, 
     709    0.0206824018328499, 
     710    0.0206189591819181, 
     711    0.0205465323660984, 
     712    0.0204651529434560, 
     713    0.0203748563729175, 
     714    0.0202756819988200, 
     715    0.0201676730337687, 
     716    0.0200508765398072, 
     717    0.0199253434079123, 
     718    0.0197911283358190, 
     719    0.0196482898041878, 
     720    0.0194968900511231, 
     721    0.0193369950450545, 
     722    0.0191686744559934, 
     723    0.0189920016251754, 
     724    0.0188070535331042, 
     725    0.0186139107660094, 
     726    0.0184126574807331, 
     727    0.0182033813680609, 
     728    0.0179861736145128, 
     729    0.0177611288626114, 
     730    0.0175283451696437, 
     731    0.0172879239649355, 
     732    0.0170399700056559, 
     733    0.0167845913311726, 
     734    0.0165218992159766, 
     735    0.0162520081211971, 
     736    0.0159750356447283, 
     737    0.0156911024699895, 
     738    0.0154003323133401, 
     739    0.0151028518701744, 
     740    0.0147987907597169, 
     741    0.0144882814685445, 
     742    0.0141714592928592, 
     743    0.0138484622795371, 
     744    0.0135194311690004, 
     745    0.0131845093222756, 
     746    0.0128438426753249, 
     747    0.0124975796646449, 
     748    0.0121458711652067, 
     749    0.0117888704247183, 
     750    0.0114267329968529, 
     751    0.0110596166734735, 
     752    0.0106876814158841, 
     753    0.0103110892851360, 
     754    0.0099300043714212, 
     755    0.0095445927225849, 
     756    0.0091550222717888, 
     757    0.0087614627643580, 
     758    0.0083640856838475, 
     759    0.0079630641773633, 
     760    0.0075585729801782, 
     761    0.0071507883396855, 
     762    0.0067398879387430, 
     763    0.0063260508184704, 
     764    0.0059094573005900, 
     765    0.0054902889094487, 
     766    0.0050687282939456, 
     767    0.0046449591497966, 
     768    0.0042191661429919, 
     769    0.0037915348363451, 
     770    0.0033622516236779, 
     771    0.0029315036836558, 
     772    0.0024994789888943, 
     773    0.0020663664924131, 
     774    0.0016323569986067, 
     775    0.0011976474864367, 
     776    0.0007624720924706, 
     777    0.0003276086705538 
    805778]) 
Note: See TracChangeset for help on using the changeset viewer.