Changeset d0dc9a3 in sasmodels


Ignore:
Timestamp:
Dec 4, 2017 8:29:04 AM (5 years ago)
Author:
Paul Kienzle <pkienzle@…>
Branches:
master, core_shell_microgels, magnetic_model, ticket-1257-vesicle-product, ticket_1156, ticket_1265_superball, ticket_822_more_unit_tests
Children:
df69efa
Parents:
7dde87f
Message:

document GAUSS_N, GAUSS_Z, GAUSS_W and simplify use from sasmodels.special

Files:
2 edited

Legend:

Unmodified
Added
Removed
  • doc/guide/plugin.rst

    r3048ec6 rd0dc9a3  
    543543    M_PI, M_PI_2, M_PI_4, M_SQRT1_2, M_E: 
    544544        $\pi$, $\pi/2$, $\pi/4$, $1/\sqrt{2}$ and Euler's constant $e$ 
    545     exp, log, pow(x,y), expm1, sqrt: 
    546         Power functions $e^x$, $\ln x$, $x^y$, $e^x - 1$, $\sqrt{x}$. 
    547         The function expm1(x) is accurate across all $x$, including $x$ 
    548         very close to zero. 
     545    exp, log, pow(x,y), expm1, log1p, sqrt, cbrt: 
     546        Power functions $e^x$, $\ln x$, $x^y$, $e^x - 1$, $\ln 1 + x$, 
     547        $\sqrt{x}$, $\sqrt[3]{x}$. The functions expm1(x) and log1p(x) 
     548        are accurate across all $x$, including $x$ very close to zero. 
    549549    sin, cos, tan, asin, acos, atan: 
    550550        Trigonometry functions and inverses, operating on radians. 
     
    557557        atan(y/x) would return a value in quadrant I. Similarly for 
    558558        quadrants II and IV when $x$ and $y$ have opposite sign. 
    559     fmin(x,y), fmax(x,y), trunc, rint: 
     559    fabs(x), fmin(x,y), fmax(x,y), trunc, rint: 
    560560        Floating point functions.  rint(x) returns the nearest integer. 
    561561    NAN: 
    562562        NaN, Not a Number, $0/0$.  Use isnan(x) to test for NaN.  Note that 
    563563        you cannot use :code:`x == NAN` to test for NaN values since that 
    564         will always return false.  NAN does not equal NAN! 
     564        will always return false.  NAN does not equal NAN!  The alternative, 
     565        :code:`x != x` may fail if the compiler optimizes the test away. 
    565566    INFINITY: 
    566567        $\infty, 1/0$.  Use isinf(x) to test for infinity, or isfinite(x) 
     
    734735        Similar arrays are available in :code:`gauss20.c` for 20-point 
    735736        quadrature and in :code:`gauss150.c` for 150-point quadrature. 
     737        The macros :code:`GAUSS_N`, :code:`GAUSS_Z` and :code:`GAUSS_W` are 
     738        defined so that you can change the order of the integration by 
     739        selecting an different source without touching the C code. 
    736740 
    737741        :code:`source = ["lib/gauss76.c", ...]` 
  • sasmodels/special.py

    re65c3ba rd0dc9a3  
    33................. 
    44 
    5 The C code follows the C99 standard, with the usual math functions, 
    6 as defined in 
    7 `OpenCL <https://www.khronos.org/registry/cl/sdk/1.1/docs/man/xhtml/mathFunctions.html>`_. 
    8 This includes the following: 
     5This following standard C99 math functions are available: 
    96 
    107    M_PI, M_PI_2, M_PI_4, M_SQRT1_2, M_E: 
    118        $\pi$, $\pi/2$, $\pi/4$, $1/\sqrt{2}$ and Euler's constant $e$ 
    129 
    13     exp, log, pow(x,y), expm1, sqrt: 
    14         Power functions $e^x$, $\ln x$, $x^y$, $e^x - 1$, $\sqrt{x}$. 
    15         The function expm1(x) is accurate across all $x$, including $x$ 
    16         very close to zero. 
     10    exp, log, pow(x,y), expm1, log1p, sqrt, cbrt: 
     11        Power functions $e^x$, $\ln x$, $x^y$, $e^x - 1$, $\ln 1 + x$, 
     12        $\sqrt{x}$, $\sqrt[3]{x}$. The functions expm1(x) and log1p(x) 
     13        are accurate across all $x$, including $x$ very close to zero. 
    1714 
    1815    sin, cos, tan, asin, acos, atan: 
     
    2926        quadrants II and IV when $x$ and $y$ have opposite sign. 
    3027 
    31     fmin(x,y), fmax(x,y), trunc, rint: 
     28    fabs(x), fmin(x,y), fmax(x,y), trunc, rint: 
    3229        Floating point functions.  rint(x) returns the nearest integer. 
    3330 
     
    3532        NaN, Not a Number, $0/0$.  Use isnan(x) to test for NaN.  Note that 
    3633        you cannot use :code:`x == NAN` to test for NaN values since that 
    37         will always return false.  NAN does not equal NAN! 
     34        will always return false.  NAN does not equal NAN!  The alternative, 
     35        :code:`x != x` may fail if the compiler optimizes the test away. 
    3836 
    3937    INFINITY: 
     
    8987        for forcing a constant to stay double precision. 
    9088 
    91 The following special functions and scattering calculations are defined in 
    92 `sasmodels/models/lib <https://github.com/SasView/sasmodels/tree/master/sasmodels/models/lib>`_. 
     89The following special functions and scattering calculations are defined. 
    9390These functions have been tuned to be fast and numerically stable down 
    9491to $q=0$ even in single precision.  In some cases they work around bugs 
     
    184181 
    185182 
    186     Gauss76Z[i], Gauss76Wt[i]: 
     183    gauss76.n, gauss76.z[i], gauss76.w[i]: 
    187184        Points $z_i$ and weights $w_i$ for 76-point Gaussian quadrature, respectively, 
    188185        computing $\int_{-1}^1 f(z)\,dz \approx \sum_{i=1}^{76} w_i\,f(z_i)$. 
    189  
    190         Similar arrays are available in :code:`gauss20.c` for 20-point 
    191         quadrature and in :code:`gauss150.c` for 150-point quadrature. 
    192  
     186        When translating the model to C, include 'lib/gauss76.c' in the source 
     187        and use :code:`GAUSS_N`, :code:`GAUSS_Z`, and :code:`GAUSS_W`. 
     188 
     189        Similar arrays are available in :code:`gauss20` for 20-point quadrature 
     190        and :code:`gauss150.c` for 150-point quadrature. By using 
     191        :code:`import gauss76 as gauss` it is easy to change the number of 
     192        points in the integration. 
    193193""" 
    194194# pylint: disable=unused-import 
     
    200200 
    201201# C99 standard math library functions 
    202 from numpy import exp, log, power as pow, expm1, sqrt 
     202from numpy import exp, log, power as pow, expm1, logp1, sqrt, cbrt 
    203203from numpy import sin, cos, tan, arcsin as asin, arccos as acos, arctan as atan 
    204204from numpy import sinh, cosh, tanh, arcsinh as asinh, arccosh as acosh, arctanh as atanh 
    205205from numpy import arctan2 as atan2 
    206 from numpy import fmin, fmax, trunc, rint 
    207 from numpy import NAN, inf as INFINITY 
    208  
     206from numpy import fabs, fmin, fmax, trunc, rint 
     207from numpy import pi, nan, inf 
    209208from scipy.special import gamma as sas_gamma 
    210209from scipy.special import erf as sas_erf 
     
    218217# C99 standard math constants 
    219218M_PI, M_PI_2, M_PI_4, M_SQRT1_2, M_E = np.pi, np.pi/2, np.pi/4, np.sqrt(0.5), np.e 
     219NAN = nan 
     220INFINITY = inf 
    220221 
    221222# non-standard constants 
     
    226227    """return sin(x), cos(x)""" 
    227228    return sin(x), cos(x) 
     229sincos = SINCOS 
    228230 
    229231def square(x): 
     
    294296 
    295297# Gaussians 
    296  
    297 Gauss20Wt = np.array([ 
    298     .0176140071391521, 
    299     .0406014298003869, 
    300     .0626720483341091, 
    301     .0832767415767047, 
    302     .10193011981724, 
    303     .118194531961518, 
    304     .131688638449177, 
    305     .142096109318382, 
    306     .149172986472604, 
    307     .152753387130726, 
    308     .152753387130726, 
    309     .149172986472604, 
    310     .142096109318382, 
    311     .131688638449177, 
    312     .118194531961518, 
    313     .10193011981724, 
    314     .0832767415767047, 
    315     .0626720483341091, 
    316     .0406014298003869, 
    317     .0176140071391521 
    318 ]) 
    319  
    320 Gauss20Z = np.array([ 
    321     -.993128599185095, 
    322     -.963971927277914, 
    323     -.912234428251326, 
    324     -.839116971822219, 
    325     -.746331906460151, 
    326     -.636053680726515, 
    327     -.510867001950827, 
    328     -.37370608871542, 
    329     -.227785851141645, 
    330     -.076526521133497, 
    331     .0765265211334973, 
    332     .227785851141645, 
    333     .37370608871542, 
    334     .510867001950827, 
    335     .636053680726515, 
    336     .746331906460151, 
    337     .839116971822219, 
    338     .912234428251326, 
    339     .963971927277914, 
    340     .993128599185095 
    341 ]) 
    342  
    343 Gauss76Wt = np.array([ 
    344     .00126779163408536,         #0 
    345     .00294910295364247, 
    346     .00462793522803742, 
    347     .00629918049732845, 
    348     .00795984747723973, 
    349     .00960710541471375, 
    350     .0112381685696677, 
    351     .0128502838475101, 
    352     .0144407317482767, 
    353     .0160068299122486, 
    354     .0175459372914742,          #10 
    355     .0190554584671906, 
    356     .020532847967908, 
    357     .0219756145344162, 
    358     .0233813253070112, 
    359     .0247476099206597, 
    360     .026072164497986, 
    361     .0273527555318275, 
    362     .028587223650054, 
    363     .029773487255905, 
    364     .0309095460374916,          #20 
    365     .0319934843404216, 
    366     .0330234743977917, 
    367     .0339977794120564, 
    368     .0349147564835508, 
    369     .0357728593807139, 
    370     .0365706411473296, 
    371     .0373067565423816, 
    372     .0379799643084053, 
    373     .0385891292645067, 
    374     .0391332242205184,          #30 
    375     .0396113317090621, 
    376     .0400226455325968, 
    377     .040366472122844, 
    378     .0406422317102947, 
    379     .0408494593018285, 
    380     .040987805464794, 
    381     .0410570369162294, 
    382     .0410570369162294, 
    383     .040987805464794, 
    384     .0408494593018285,          #40 
    385     .0406422317102947, 
    386     .040366472122844, 
    387     .0400226455325968, 
    388     .0396113317090621, 
    389     .0391332242205184, 
    390     .0385891292645067, 
    391     .0379799643084053, 
    392     .0373067565423816, 
    393     .0365706411473296, 
    394     .0357728593807139,          #50 
    395     .0349147564835508, 
    396     .0339977794120564, 
    397     .0330234743977917, 
    398     .0319934843404216, 
    399     .0309095460374916, 
    400     .029773487255905, 
    401     .028587223650054, 
    402     .0273527555318275, 
    403     .026072164497986, 
    404     .0247476099206597,          #60 
    405     .0233813253070112, 
    406     .0219756145344162, 
    407     .020532847967908, 
    408     .0190554584671906, 
    409     .0175459372914742, 
    410     .0160068299122486, 
    411     .0144407317482767, 
    412     .0128502838475101, 
    413     .0112381685696677, 
    414     .00960710541471375,         #70 
    415     .00795984747723973, 
    416     .00629918049732845, 
    417     .00462793522803742, 
    418     .00294910295364247, 
    419     .00126779163408536          #75 (indexed from 0) 
    420 ]) 
    421  
    422 Gauss76Z = np.array([ 
    423     -.999505948362153,          #0 
    424     -.997397786355355, 
    425     -.993608772723527, 
    426     -.988144453359837, 
    427     -.981013938975656, 
    428     -.972229228520377, 
    429     -.961805126758768, 
    430     -.949759207710896, 
    431     -.936111781934811, 
    432     -.92088586125215, 
    433     -.904107119545567,          #10 
    434     -.885803849292083, 
    435     -.866006913771982, 
    436     -.844749694983342, 
    437     -.822068037328975, 
    438     -.7980001871612, 
    439     -.77258672828181, 
    440     -.74587051350361, 
    441     -.717896592387704, 
    442     -.688712135277641, 
    443     -.658366353758143,          #20 
    444     -.626910417672267, 
    445     -.594397368836793, 
    446     -.560882031601237, 
    447     -.526420920401243, 
    448     -.491072144462194, 
    449     -.454895309813726, 
    450     -.417951418780327, 
    451     -.380302767117504, 
    452     -.342012838966962, 
    453     -.303146199807908,          #30 
    454     -.263768387584994, 
    455     -.223945802196474, 
    456     -.183745593528914, 
    457     -.143235548227268, 
    458     -.102483975391227, 
    459     -.0615595913906112, 
    460     -.0205314039939986, 
    461     .0205314039939986, 
    462     .0615595913906112, 
    463     .102483975391227,                   #40 
    464     .143235548227268, 
    465     .183745593528914, 
    466     .223945802196474, 
    467     .263768387584994, 
    468     .303146199807908, 
    469     .342012838966962, 
    470     .380302767117504, 
    471     .417951418780327, 
    472     .454895309813726, 
    473     .491072144462194,           #50 
    474     .526420920401243, 
    475     .560882031601237, 
    476     .594397368836793, 
    477     .626910417672267, 
    478     .658366353758143, 
    479     .688712135277641, 
    480     .717896592387704, 
    481     .74587051350361, 
    482     .77258672828181, 
    483     .7980001871612,     #60 
    484     .822068037328975, 
    485     .844749694983342, 
    486     .866006913771982, 
    487     .885803849292083, 
    488     .904107119545567, 
    489     .92088586125215, 
    490     .936111781934811, 
    491     .949759207710896, 
    492     .961805126758768, 
    493     .972229228520377,           #70 
    494     .981013938975656, 
    495     .988144453359837, 
    496     .993608772723527, 
    497     .997397786355355, 
    498     .999505948362153            #75 
    499 ]) 
    500  
    501 Gauss150Z = np.array([ 
    502     -0.9998723404457334, 
    503     -0.9993274305065947, 
    504     -0.9983473449340834, 
    505     -0.9969322929775997, 
    506     -0.9950828645255290, 
    507     -0.9927998590434373, 
    508     -0.9900842691660192, 
    509     -0.9869372772712794, 
    510     -0.9833602541697529, 
    511     -0.9793547582425894, 
    512     -0.9749225346595943, 
    513     -0.9700655145738374, 
    514     -0.9647858142586956, 
    515     -0.9590857341746905, 
    516     -0.9529677579610971, 
    517     -0.9464345513503147, 
    518     -0.9394889610042837, 
    519     -0.9321340132728527, 
    520     -0.9243729128743136, 
    521     -0.9162090414984952, 
    522     -0.9076459563329236, 
    523     -0.8986873885126239, 
    524     -0.8893372414942055, 
    525     -0.8795995893549102, 
    526     -0.8694786750173527, 
    527     -0.8589789084007133, 
    528     -0.8481048644991847, 
    529     -0.8368612813885015, 
    530     -0.8252530581614230, 
    531     -0.8132852527930605, 
    532     -0.8009630799369827, 
    533     -0.7882919086530552, 
    534     -0.7752772600680049, 
    535     -0.7619248049697269, 
    536     -0.7482403613363824, 
    537     -0.7342298918013638, 
    538     -0.7198995010552305, 
    539     -0.7052554331857488, 
    540     -0.6903040689571928, 
    541     -0.6750519230300931, 
    542     -0.6595056411226444, 
    543     -0.6436719971150083, 
    544     -0.6275578900977726, 
    545     -0.6111703413658551, 
    546     -0.5945164913591590, 
    547     -0.5776035965513142, 
    548     -0.5604390262878617, 
    549     -0.5430302595752546, 
    550     -0.5253848818220803, 
    551     -0.5075105815339176, 
    552     -0.4894151469632753, 
    553     -0.4711064627160663, 
    554     -0.4525925063160997, 
    555     -0.4338813447290861, 
    556     -0.4149811308476706, 
    557     -0.3959000999390257, 
    558     -0.3766465660565522, 
    559     -0.3572289184172501, 
    560     -0.3376556177463400, 
    561     -0.3179351925907259, 
    562     -0.2980762356029071, 
    563     -0.2780873997969574, 
    564     -0.2579773947782034, 
    565     -0.2377549829482451, 
    566     -0.2174289756869712, 
    567     -0.1970082295132342, 
    568     -0.1765016422258567, 
    569     -0.1559181490266516, 
    570     -0.1352667186271445, 
    571     -0.1145563493406956, 
    572     -0.0937960651617229, 
    573     -0.0729949118337358, 
    574     -0.0521619529078925, 
    575     -0.0313062657937972, 
    576     -0.0104369378042598, 
    577     0.0104369378042598, 
    578     0.0313062657937972, 
    579     0.0521619529078925, 
    580     0.0729949118337358, 
    581     0.0937960651617229, 
    582     0.1145563493406956, 
    583     0.1352667186271445, 
    584     0.1559181490266516, 
    585     0.1765016422258567, 
    586     0.1970082295132342, 
    587     0.2174289756869712, 
    588     0.2377549829482451, 
    589     0.2579773947782034, 
    590     0.2780873997969574, 
    591     0.2980762356029071, 
    592     0.3179351925907259, 
    593     0.3376556177463400, 
    594     0.3572289184172501, 
    595     0.3766465660565522, 
    596     0.3959000999390257, 
    597     0.4149811308476706, 
    598     0.4338813447290861, 
    599     0.4525925063160997, 
    600     0.4711064627160663, 
    601     0.4894151469632753, 
    602     0.5075105815339176, 
    603     0.5253848818220803, 
    604     0.5430302595752546, 
    605     0.5604390262878617, 
    606     0.5776035965513142, 
    607     0.5945164913591590, 
    608     0.6111703413658551, 
    609     0.6275578900977726, 
    610     0.6436719971150083, 
    611     0.6595056411226444, 
    612     0.6750519230300931, 
    613     0.6903040689571928, 
    614     0.7052554331857488, 
    615     0.7198995010552305, 
    616     0.7342298918013638, 
    617     0.7482403613363824, 
    618     0.7619248049697269, 
    619     0.7752772600680049, 
    620     0.7882919086530552, 
    621     0.8009630799369827, 
    622     0.8132852527930605, 
    623     0.8252530581614230, 
    624     0.8368612813885015, 
    625     0.8481048644991847, 
    626     0.8589789084007133, 
    627     0.8694786750173527, 
    628     0.8795995893549102, 
    629     0.8893372414942055, 
    630     0.8986873885126239, 
    631     0.9076459563329236, 
    632     0.9162090414984952, 
    633     0.9243729128743136, 
    634     0.9321340132728527, 
    635     0.9394889610042837, 
    636     0.9464345513503147, 
    637     0.9529677579610971, 
    638     0.9590857341746905, 
    639     0.9647858142586956, 
    640     0.9700655145738374, 
    641     0.9749225346595943, 
    642     0.9793547582425894, 
    643     0.9833602541697529, 
    644     0.9869372772712794, 
    645     0.9900842691660192, 
    646     0.9927998590434373, 
    647     0.9950828645255290, 
    648     0.9969322929775997, 
    649     0.9983473449340834, 
    650     0.9993274305065947, 
    651     0.9998723404457334 
    652 ]) 
    653  
    654 Gauss150Wt = np.array([ 
    655     0.0003276086705538, 
    656     0.0007624720924706, 
    657     0.0011976474864367, 
    658     0.0016323569986067, 
    659     0.0020663664924131, 
    660     0.0024994789888943, 
    661     0.0029315036836558, 
    662     0.0033622516236779, 
    663     0.0037915348363451, 
    664     0.0042191661429919, 
    665     0.0046449591497966, 
    666     0.0050687282939456, 
    667     0.0054902889094487, 
    668     0.0059094573005900, 
    669     0.0063260508184704, 
    670     0.0067398879387430, 
    671     0.0071507883396855, 
    672     0.0075585729801782, 
    673     0.0079630641773633, 
    674     0.0083640856838475, 
    675     0.0087614627643580, 
    676     0.0091550222717888, 
    677     0.0095445927225849, 
    678     0.0099300043714212, 
    679     0.0103110892851360, 
    680     0.0106876814158841, 
    681     0.0110596166734735, 
    682     0.0114267329968529, 
    683     0.0117888704247183, 
    684     0.0121458711652067, 
    685     0.0124975796646449, 
    686     0.0128438426753249, 
    687     0.0131845093222756, 
    688     0.0135194311690004, 
    689     0.0138484622795371, 
    690     0.0141714592928592, 
    691     0.0144882814685445, 
    692     0.0147987907597169, 
    693     0.0151028518701744, 
    694     0.0154003323133401, 
    695     0.0156911024699895, 
    696     0.0159750356447283, 
    697     0.0162520081211971, 
    698     0.0165218992159766, 
    699     0.0167845913311726, 
    700     0.0170399700056559, 
    701     0.0172879239649355, 
    702     0.0175283451696437, 
    703     0.0177611288626114, 
    704     0.0179861736145128, 
    705     0.0182033813680609, 
    706     0.0184126574807331, 
    707     0.0186139107660094, 
    708     0.0188070535331042, 
    709     0.0189920016251754, 
    710     0.0191686744559934, 
    711     0.0193369950450545, 
    712     0.0194968900511231, 
    713     0.0196482898041878, 
    714     0.0197911283358190, 
    715     0.0199253434079123, 
    716     0.0200508765398072, 
    717     0.0201676730337687, 
    718     0.0202756819988200, 
    719     0.0203748563729175, 
    720     0.0204651529434560, 
    721     0.0205465323660984, 
    722     0.0206189591819181, 
    723     0.0206824018328499, 
    724     0.0207368326754401, 
    725     0.0207822279928917, 
    726     0.0208185680053983, 
    727     0.0208458368787627, 
    728     0.0208640227312962, 
    729     0.0208731176389954, 
    730     0.0208731176389954, 
    731     0.0208640227312962, 
    732     0.0208458368787627, 
    733     0.0208185680053983, 
    734     0.0207822279928917, 
    735     0.0207368326754401, 
    736     0.0206824018328499, 
    737     0.0206189591819181, 
    738     0.0205465323660984, 
    739     0.0204651529434560, 
    740     0.0203748563729175, 
    741     0.0202756819988200, 
    742     0.0201676730337687, 
    743     0.0200508765398072, 
    744     0.0199253434079123, 
    745     0.0197911283358190, 
    746     0.0196482898041878, 
    747     0.0194968900511231, 
    748     0.0193369950450545, 
    749     0.0191686744559934, 
    750     0.0189920016251754, 
    751     0.0188070535331042, 
    752     0.0186139107660094, 
    753     0.0184126574807331, 
    754     0.0182033813680609, 
    755     0.0179861736145128, 
    756     0.0177611288626114, 
    757     0.0175283451696437, 
    758     0.0172879239649355, 
    759     0.0170399700056559, 
    760     0.0167845913311726, 
    761     0.0165218992159766, 
    762     0.0162520081211971, 
    763     0.0159750356447283, 
    764     0.0156911024699895, 
    765     0.0154003323133401, 
    766     0.0151028518701744, 
    767     0.0147987907597169, 
    768     0.0144882814685445, 
    769     0.0141714592928592, 
    770     0.0138484622795371, 
    771     0.0135194311690004, 
    772     0.0131845093222756, 
    773     0.0128438426753249, 
    774     0.0124975796646449, 
    775     0.0121458711652067, 
    776     0.0117888704247183, 
    777     0.0114267329968529, 
    778     0.0110596166734735, 
    779     0.0106876814158841, 
    780     0.0103110892851360, 
    781     0.0099300043714212, 
    782     0.0095445927225849, 
    783     0.0091550222717888, 
    784     0.0087614627643580, 
    785     0.0083640856838475, 
    786     0.0079630641773633, 
    787     0.0075585729801782, 
    788     0.0071507883396855, 
    789     0.0067398879387430, 
    790     0.0063260508184704, 
    791     0.0059094573005900, 
    792     0.0054902889094487, 
    793     0.0050687282939456, 
    794     0.0046449591497966, 
    795     0.0042191661429919, 
    796     0.0037915348363451, 
    797     0.0033622516236779, 
    798     0.0029315036836558, 
    799     0.0024994789888943, 
    800     0.0020663664924131, 
    801     0.0016323569986067, 
    802     0.0011976474864367, 
    803     0.0007624720924706, 
    804     0.0003276086705538 
    805 ]) 
     298class Gauss: 
     299    def __init__(self, w, z): 
     300        self.n = len(w) 
     301        self.w = w 
     302        self.z = z 
     303 
     304gauss20 = Gauss( 
     305    w=np.array([ 
     306        .0176140071391521, 
     307        .0406014298003869, 
     308        .0626720483341091, 
     309        .0832767415767047, 
     310        .10193011981724, 
     311        .118194531961518, 
     312        .131688638449177, 
     313        .142096109318382, 
     314        .149172986472604, 
     315        .152753387130726, 
     316        .152753387130726, 
     317        .149172986472604, 
     318        .142096109318382, 
     319        .131688638449177, 
     320        .118194531961518, 
     321        .10193011981724, 
     322        .0832767415767047, 
     323        .0626720483341091, 
     324        .0406014298003869, 
     325        .0176140071391521 
     326    ]), 
     327    z=np.array([ 
     328        -.993128599185095, 
     329        -.963971927277914, 
     330        -.912234428251326, 
     331        -.839116971822219, 
     332        -.746331906460151, 
     333        -.636053680726515, 
     334        -.510867001950827, 
     335        -.37370608871542, 
     336        -.227785851141645, 
     337        -.076526521133497, 
     338        .0765265211334973, 
     339        .227785851141645, 
     340        .37370608871542, 
     341        .510867001950827, 
     342        .636053680726515, 
     343        .746331906460151, 
     344        .839116971822219, 
     345        .912234428251326, 
     346        .963971927277914, 
     347        .993128599185095 
     348    ]) 
     349) 
     350 
     351gauss76 = Gauss( 
     352    w=np.array([ 
     353        .00126779163408536,             #0 
     354        .00294910295364247, 
     355        .00462793522803742, 
     356        .00629918049732845, 
     357        .00795984747723973, 
     358        .00960710541471375, 
     359        .0112381685696677, 
     360        .0128502838475101, 
     361        .0144407317482767, 
     362        .0160068299122486, 
     363        .0175459372914742,              #10 
     364        .0190554584671906, 
     365        .020532847967908, 
     366        .0219756145344162, 
     367        .0233813253070112, 
     368        .0247476099206597, 
     369        .026072164497986, 
     370        .0273527555318275, 
     371        .028587223650054, 
     372        .029773487255905, 
     373        .0309095460374916,              #20 
     374        .0319934843404216, 
     375        .0330234743977917, 
     376        .0339977794120564, 
     377        .0349147564835508, 
     378        .0357728593807139, 
     379        .0365706411473296, 
     380        .0373067565423816, 
     381        .0379799643084053, 
     382        .0385891292645067, 
     383        .0391332242205184,              #30 
     384        .0396113317090621, 
     385        .0400226455325968, 
     386        .040366472122844, 
     387        .0406422317102947, 
     388        .0408494593018285, 
     389        .040987805464794, 
     390        .0410570369162294, 
     391        .0410570369162294, 
     392        .040987805464794, 
     393        .0408494593018285,              #40 
     394        .0406422317102947, 
     395        .040366472122844, 
     396        .0400226455325968, 
     397        .0396113317090621, 
     398        .0391332242205184, 
     399        .0385891292645067, 
     400        .0379799643084053, 
     401        .0373067565423816, 
     402        .0365706411473296, 
     403        .0357728593807139,              #50 
     404        .0349147564835508, 
     405        .0339977794120564, 
     406        .0330234743977917, 
     407        .0319934843404216, 
     408        .0309095460374916, 
     409        .029773487255905, 
     410        .028587223650054, 
     411        .0273527555318275, 
     412        .026072164497986, 
     413        .0247476099206597,              #60 
     414        .0233813253070112, 
     415        .0219756145344162, 
     416        .020532847967908, 
     417        .0190554584671906, 
     418        .0175459372914742, 
     419        .0160068299122486, 
     420        .0144407317482767, 
     421        .0128502838475101, 
     422        .0112381685696677, 
     423        .00960710541471375,             #70 
     424        .00795984747723973, 
     425        .00629918049732845, 
     426        .00462793522803742, 
     427        .00294910295364247, 
     428        .00126779163408536              #75 (indexed from 0) 
     429    ]), 
     430    z=np.array([ 
     431        -.999505948362153,              #0 
     432        -.997397786355355, 
     433        -.993608772723527, 
     434        -.988144453359837, 
     435        -.981013938975656, 
     436        -.972229228520377, 
     437        -.961805126758768, 
     438        -.949759207710896, 
     439        -.936111781934811, 
     440        -.92088586125215, 
     441        -.904107119545567,              #10 
     442        -.885803849292083, 
     443        -.866006913771982, 
     444        -.844749694983342, 
     445        -.822068037328975, 
     446        -.7980001871612, 
     447        -.77258672828181, 
     448        -.74587051350361, 
     449        -.717896592387704, 
     450        -.688712135277641, 
     451        -.658366353758143,              #20 
     452        -.626910417672267, 
     453        -.594397368836793, 
     454        -.560882031601237, 
     455        -.526420920401243, 
     456        -.491072144462194, 
     457        -.454895309813726, 
     458        -.417951418780327, 
     459        -.380302767117504, 
     460        -.342012838966962, 
     461        -.303146199807908,              #30 
     462        -.263768387584994, 
     463        -.223945802196474, 
     464        -.183745593528914, 
     465        -.143235548227268, 
     466        -.102483975391227, 
     467        -.0615595913906112, 
     468        -.0205314039939986, 
     469        .0205314039939986, 
     470        .0615595913906112, 
     471        .102483975391227,                       #40 
     472        .143235548227268, 
     473        .183745593528914, 
     474        .223945802196474, 
     475        .263768387584994, 
     476        .303146199807908, 
     477        .342012838966962, 
     478        .380302767117504, 
     479        .417951418780327, 
     480        .454895309813726, 
     481        .491072144462194,               #50 
     482        .526420920401243, 
     483        .560882031601237, 
     484        .594397368836793, 
     485        .626910417672267, 
     486        .658366353758143, 
     487        .688712135277641, 
     488        .717896592387704, 
     489        .74587051350361, 
     490        .77258672828181, 
     491        .7980001871612, #60 
     492        .822068037328975, 
     493        .844749694983342, 
     494        .866006913771982, 
     495        .885803849292083, 
     496        .904107119545567, 
     497        .92088586125215, 
     498        .936111781934811, 
     499        .949759207710896, 
     500        .961805126758768, 
     501        .972229228520377,               #70 
     502        .981013938975656, 
     503        .988144453359837, 
     504        .993608772723527, 
     505        .997397786355355, 
     506        .999505948362153                #75 
     507    ]) 
     508) 
     509 
     510gauss150 = Gauss( 
     511    z=np.array([ 
     512        -0.9998723404457334, 
     513        -0.9993274305065947, 
     514        -0.9983473449340834, 
     515        -0.9969322929775997, 
     516        -0.9950828645255290, 
     517        -0.9927998590434373, 
     518        -0.9900842691660192, 
     519        -0.9869372772712794, 
     520        -0.9833602541697529, 
     521        -0.9793547582425894, 
     522        -0.9749225346595943, 
     523        -0.9700655145738374, 
     524        -0.9647858142586956, 
     525        -0.9590857341746905, 
     526        -0.9529677579610971, 
     527        -0.9464345513503147, 
     528        -0.9394889610042837, 
     529        -0.9321340132728527, 
     530        -0.9243729128743136, 
     531        -0.9162090414984952, 
     532        -0.9076459563329236, 
     533        -0.8986873885126239, 
     534        -0.8893372414942055, 
     535        -0.8795995893549102, 
     536        -0.8694786750173527, 
     537        -0.8589789084007133, 
     538        -0.8481048644991847, 
     539        -0.8368612813885015, 
     540        -0.8252530581614230, 
     541        -0.8132852527930605, 
     542        -0.8009630799369827, 
     543        -0.7882919086530552, 
     544        -0.7752772600680049, 
     545        -0.7619248049697269, 
     546        -0.7482403613363824, 
     547        -0.7342298918013638, 
     548        -0.7198995010552305, 
     549        -0.7052554331857488, 
     550        -0.6903040689571928, 
     551        -0.6750519230300931, 
     552        -0.6595056411226444, 
     553        -0.6436719971150083, 
     554        -0.6275578900977726, 
     555        -0.6111703413658551, 
     556        -0.5945164913591590, 
     557        -0.5776035965513142, 
     558        -0.5604390262878617, 
     559        -0.5430302595752546, 
     560        -0.5253848818220803, 
     561        -0.5075105815339176, 
     562        -0.4894151469632753, 
     563        -0.4711064627160663, 
     564        -0.4525925063160997, 
     565        -0.4338813447290861, 
     566        -0.4149811308476706, 
     567        -0.3959000999390257, 
     568        -0.3766465660565522, 
     569        -0.3572289184172501, 
     570        -0.3376556177463400, 
     571        -0.3179351925907259, 
     572        -0.2980762356029071, 
     573        -0.2780873997969574, 
     574        -0.2579773947782034, 
     575        -0.2377549829482451, 
     576        -0.2174289756869712, 
     577        -0.1970082295132342, 
     578        -0.1765016422258567, 
     579        -0.1559181490266516, 
     580        -0.1352667186271445, 
     581        -0.1145563493406956, 
     582        -0.0937960651617229, 
     583        -0.0729949118337358, 
     584        -0.0521619529078925, 
     585        -0.0313062657937972, 
     586        -0.0104369378042598, 
     587        0.0104369378042598, 
     588        0.0313062657937972, 
     589        0.0521619529078925, 
     590        0.0729949118337358, 
     591        0.0937960651617229, 
     592        0.1145563493406956, 
     593        0.1352667186271445, 
     594        0.1559181490266516, 
     595        0.1765016422258567, 
     596        0.1970082295132342, 
     597        0.2174289756869712, 
     598        0.2377549829482451, 
     599        0.2579773947782034, 
     600        0.2780873997969574, 
     601        0.2980762356029071, 
     602        0.3179351925907259, 
     603        0.3376556177463400, 
     604        0.3572289184172501, 
     605        0.3766465660565522, 
     606        0.3959000999390257, 
     607        0.4149811308476706, 
     608        0.4338813447290861, 
     609        0.4525925063160997, 
     610        0.4711064627160663, 
     611        0.4894151469632753, 
     612        0.5075105815339176, 
     613        0.5253848818220803, 
     614        0.5430302595752546, 
     615        0.5604390262878617, 
     616        0.5776035965513142, 
     617        0.5945164913591590, 
     618        0.6111703413658551, 
     619        0.6275578900977726, 
     620        0.6436719971150083, 
     621        0.6595056411226444, 
     622        0.6750519230300931, 
     623        0.6903040689571928, 
     624        0.7052554331857488, 
     625        0.7198995010552305, 
     626        0.7342298918013638, 
     627        0.7482403613363824, 
     628        0.7619248049697269, 
     629        0.7752772600680049, 
     630        0.7882919086530552, 
     631        0.8009630799369827, 
     632        0.8132852527930605, 
     633        0.8252530581614230, 
     634        0.8368612813885015, 
     635        0.8481048644991847, 
     636        0.8589789084007133, 
     637        0.8694786750173527, 
     638        0.8795995893549102, 
     639        0.8893372414942055, 
     640        0.8986873885126239, 
     641        0.9076459563329236, 
     642        0.9162090414984952, 
     643        0.9243729128743136, 
     644        0.9321340132728527, 
     645        0.9394889610042837, 
     646        0.9464345513503147, 
     647        0.9529677579610971, 
     648        0.9590857341746905, 
     649        0.9647858142586956, 
     650        0.9700655145738374, 
     651        0.9749225346595943, 
     652        0.9793547582425894, 
     653        0.9833602541697529, 
     654        0.9869372772712794, 
     655        0.9900842691660192, 
     656        0.9927998590434373, 
     657        0.9950828645255290, 
     658        0.9969322929775997, 
     659        0.9983473449340834, 
     660        0.9993274305065947, 
     661        0.9998723404457334 
     662    ]), 
     663    w=np.array([ 
     664        0.0003276086705538, 
     665        0.0007624720924706, 
     666        0.0011976474864367, 
     667        0.0016323569986067, 
     668        0.0020663664924131, 
     669        0.0024994789888943, 
     670        0.0029315036836558, 
     671        0.0033622516236779, 
     672        0.0037915348363451, 
     673        0.0042191661429919, 
     674        0.0046449591497966, 
     675        0.0050687282939456, 
     676        0.0054902889094487, 
     677        0.0059094573005900, 
     678        0.0063260508184704, 
     679        0.0067398879387430, 
     680        0.0071507883396855, 
     681        0.0075585729801782, 
     682        0.0079630641773633, 
     683        0.0083640856838475, 
     684        0.0087614627643580, 
     685        0.0091550222717888, 
     686        0.0095445927225849, 
     687        0.0099300043714212, 
     688        0.0103110892851360, 
     689        0.0106876814158841, 
     690        0.0110596166734735, 
     691        0.0114267329968529, 
     692        0.0117888704247183, 
     693        0.0121458711652067, 
     694        0.0124975796646449, 
     695        0.0128438426753249, 
     696        0.0131845093222756, 
     697        0.0135194311690004, 
     698        0.0138484622795371, 
     699        0.0141714592928592, 
     700        0.0144882814685445, 
     701        0.0147987907597169, 
     702        0.0151028518701744, 
     703        0.0154003323133401, 
     704        0.0156911024699895, 
     705        0.0159750356447283, 
     706        0.0162520081211971, 
     707        0.0165218992159766, 
     708        0.0167845913311726, 
     709        0.0170399700056559, 
     710        0.0172879239649355, 
     711        0.0175283451696437, 
     712        0.0177611288626114, 
     713        0.0179861736145128, 
     714        0.0182033813680609, 
     715        0.0184126574807331, 
     716        0.0186139107660094, 
     717        0.0188070535331042, 
     718        0.0189920016251754, 
     719        0.0191686744559934, 
     720        0.0193369950450545, 
     721        0.0194968900511231, 
     722        0.0196482898041878, 
     723        0.0197911283358190, 
     724        0.0199253434079123, 
     725        0.0200508765398072, 
     726        0.0201676730337687, 
     727        0.0202756819988200, 
     728        0.0203748563729175, 
     729        0.0204651529434560, 
     730        0.0205465323660984, 
     731        0.0206189591819181, 
     732        0.0206824018328499, 
     733        0.0207368326754401, 
     734        0.0207822279928917, 
     735        0.0208185680053983, 
     736        0.0208458368787627, 
     737        0.0208640227312962, 
     738        0.0208731176389954, 
     739        0.0208731176389954, 
     740        0.0208640227312962, 
     741        0.0208458368787627, 
     742        0.0208185680053983, 
     743        0.0207822279928917, 
     744        0.0207368326754401, 
     745        0.0206824018328499, 
     746        0.0206189591819181, 
     747        0.0205465323660984, 
     748        0.0204651529434560, 
     749        0.0203748563729175, 
     750        0.0202756819988200, 
     751        0.0201676730337687, 
     752        0.0200508765398072, 
     753        0.0199253434079123, 
     754        0.0197911283358190, 
     755        0.0196482898041878, 
     756        0.0194968900511231, 
     757        0.0193369950450545, 
     758        0.0191686744559934, 
     759        0.0189920016251754, 
     760        0.0188070535331042, 
     761        0.0186139107660094, 
     762        0.0184126574807331, 
     763        0.0182033813680609, 
     764        0.0179861736145128, 
     765        0.0177611288626114, 
     766        0.0175283451696437, 
     767        0.0172879239649355, 
     768        0.0170399700056559, 
     769        0.0167845913311726, 
     770        0.0165218992159766, 
     771        0.0162520081211971, 
     772        0.0159750356447283, 
     773        0.0156911024699895, 
     774        0.0154003323133401, 
     775        0.0151028518701744, 
     776        0.0147987907597169, 
     777        0.0144882814685445, 
     778        0.0141714592928592, 
     779        0.0138484622795371, 
     780        0.0135194311690004, 
     781        0.0131845093222756, 
     782        0.0128438426753249, 
     783        0.0124975796646449, 
     784        0.0121458711652067, 
     785        0.0117888704247183, 
     786        0.0114267329968529, 
     787        0.0110596166734735, 
     788        0.0106876814158841, 
     789        0.0103110892851360, 
     790        0.0099300043714212, 
     791        0.0095445927225849, 
     792        0.0091550222717888, 
     793        0.0087614627643580, 
     794        0.0083640856838475, 
     795        0.0079630641773633, 
     796        0.0075585729801782, 
     797        0.0071507883396855, 
     798        0.0067398879387430, 
     799        0.0063260508184704, 
     800        0.0059094573005900, 
     801        0.0054902889094487, 
     802        0.0050687282939456, 
     803        0.0046449591497966, 
     804        0.0042191661429919, 
     805        0.0037915348363451, 
     806        0.0033622516236779, 
     807        0.0029315036836558, 
     808        0.0024994789888943, 
     809        0.0020663664924131, 
     810        0.0016323569986067, 
     811        0.0011976474864367, 
     812        0.0007624720924706, 
     813        0.0003276086705538 
     814    ]) 
     815) 
Note: See TracChangeset for help on using the changeset viewer.