Changeset 6e72989 in sasmodels


Ignore:
Timestamp:
Oct 3, 2017 9:21:07 AM (5 years ago)
Author:
Paul Kienzle <pkienzle@…>
Branches:
master, core_shell_microgels, costrafo411, magnetic_model, ticket-1257-vesicle-product, ticket_1156, ticket_1265_superball, ticket_822_more_unit_tests
Children:
3a220e6
Parents:
b76191e
Message:

clean up flexible cylinder; allow code to run on Intel HD 6000; improve precision

Files:
2 edited

Legend:

Unmodified
Added
Removed
  • explore/precision.py

    r487e695 r6e72989  
    321321    np_function=lambda x: np.fmod(x, 2*np.pi), 
    322322    ocl_function=make_ocl("return fmod(q, 2*M_PI);", "sas_fmod"), 
     323) 
     324add_function( 
     325    name="debye", 
     326    mp_function=lambda x: 2*(mp.exp(-x**2) + x**2 - 1)/x**4, 
     327    np_function=lambda x: 2*(np.exp(-x**2) + x**2 - 1)/x**4, 
     328    ocl_function=make_ocl(""" 
     329    const double qsq = q*q; 
     330    if (qsq < 0.1) { 
     331        const double x = qsq; 
     332        const double C0 = +1.; 
     333        const double C1 = -1./3.; 
     334        const double C2 = +1./12.; 
     335        const double C3 = -1./60.; 
     336        const double C4 = +1./360.; 
     337        const double C5 = -1./2520.; 
     338        const double C6 = +1./20160.; 
     339        const double C7 = -1./181440.; 
     340        //return ((((C5*x + C4)*x + C3)*x + C2)*x + C1)*x + C0; 
     341        return (((((C6*x + C5)*x + C4)*x + C3)*x + C2)*x + C1)*x + C0; 
     342        //return ((((((C7*x + C6)*x + C5)*x + C4)*x + C3)*x + C2)*x + C1)*x + C0; 
     343    } /* else if (qsq < 1.0) { 
     344        // taylor series around q^2 = 0.5 
     345        const double x = qsq - 0.5; 
     346        const double sqrt_e = sqrt(M_E); 
     347        const double C0 = 8./sqrt_e - 4.; 
     348        const double C1 = 24. - 40./sqrt_e; 
     349        const double C2 = 132./sqrt_e - 80.; 
     350        const double C3 = 224. - 1108./(3.*sqrt_e); 
     351        const double C4 = 2849./(3.*sqrt_e) - 576.; 
     352        const double C5 = 1408 - 11607./(5.*sqrt_e); 
     353        return ((((C5*x + C4)*x + C3)*x + C2)*x + C1)*x + C0; 
     354    } */ else { 
     355        return 2.*(exp(-qsq) + qsq - 1.)/(qsq*qsq); 
     356    } 
     357    """, "sas_debye"), 
    323358) 
    324359 
  • sasmodels/models/lib/wrc_cyl.c

    r92ce163 r6e72989  
    22    Functions for WRC implementation of flexible cylinders 
    33*/ 
    4 double Sk_WR(double q, double L, double b); 
    5  
    6  
    7 static double 
    8 AlphaSquare(double x) 
    9 { 
    10     // Potentially faster. Needs proper benchmarking. 
    11     // add native_powr to kernel_template 
    12     //double t = native_powr( (1.0 + (x/3.12)*(x/3.12) + 
    13     //     (x/8.67)*(x/8.67)*(x/8.67)),(0.176/3.0) ); 
    14     //return t; 
    15  
    16     return pow(1.0+square(x/3.12)+cube(x/8.67), 0.176/3.0); 
    17 } 
    18  
    19 // 
    20 static double 
    21 Rgsquarezero(double q, double L, double b) 
     4 
     5static double 
     6Rgsquare(double L, double b) 
     7{ 
     8    const double x = L/b; 
     9    // Use Horner's method to evaluate: 
     10    //     pow(1.0+square(x/3.12)+cube(x/8.67), 0.176/3.0) 
     11    // Too many digits on the coefficients, but necessary for consistency 
     12    const double alphasq = 
     13        pow(1.0 + square(x)*(1.534414548417740e-03*x + 1.027284681130835e-01), 
     14            5.866666666666667e-02); 
     15    return alphasq*L*b/6.0; 
     16} 
     17 
     18static double 
     19Rgsquareshort(double L, double b) 
    2220{ 
    2321    const double r = b/L; 
    24     return (L*b/6.0) * (1.0 + r*(-1.5 + r*(1.5 + r*0.75*expm1(-2.0/r)))); 
    25  
    26 } 
    27  
    28 // 
    29 static double 
    30 Rgsquareshort(double q, double L, double b) 
    31 { 
    32     return AlphaSquare(L/b) * Rgsquarezero(q,L,b); 
    33 } 
    34  
    35 // 
    36 static double 
    37 Rgsquare(double q, double L, double b) 
    38 { 
    39     return AlphaSquare(L/b)*L*b/6.0; 
    40 } 
    41  
    42 static double 
    43 sech_WR(double x) 
    44 { 
    45     return(1/cosh(x)); 
    46 } 
    47  
    48 static double 
    49 a1long(double q, double L, double b, double p1, double p2, double q0) 
    50 { 
    51     double C; 
    52  
    53     if( L/b > 10.0) { 
    54         C = 3.06/pow((L/b),0.44); 
    55     } else { 
    56         C = 1.0; 
    57     } 
     22    return Rgsquare(L, b) * (1.0 + r*(-1.5 + r*(1.5 + r*0.75*expm1(-2.0/r)))); 
     23} 
     24 
     25static double 
     26a_long(double qp, double L, double b/*, double p1, double p2, double q0*/) 
     27{ 
     28    // Note: caller sends p1, p2, q0 in as constants. 
     29    const double p1 = 4.12; 
     30    const double p2 = 4.42; 
     31    const double q0 = 3.1; 
    5832 
    5933    const double C1 = 1.22; 
     
    6438    const double miu = 0.585; 
    6539 
    66     const double Rg2 = Rgsquare(q,L,b); 
    67     const double Rg22 = Rg2*Rg2; 
    68     const double Rg = sqrt(Rg2); 
    69     const double Rgb = Rg*q0/b; 
    70  
    71     const double b2 = b*b; 
     40 
     41    const double C = (L/b>10.0 ? 3.06*pow(L/b, -0.44) : 1.0); 
     42    const double r2 = Rgsquare(L,b); 
     43    const double r = sqrt(r2); 
     44    const double qr_b = q0*r/b; 
     45    const double qr_b_sq = qr_b*qr_b; 
     46    const double qr_b_4 = qr_b_sq*qr_b_sq; 
     47    const double qr_b_miu = pow(qr_b, -1.0/miu); 
     48    const double em1_qr_b_sq = expm1(-qr_b_sq); 
     49    const double sech2 = 1.0/square(cosh((qr_b-C4)/C5)); 
     50    const double tanh1m = 1.0 - tanh(-C4 + qr_b/C5); 
     51 
     52    const double t1 = pow(q0, 1.0 + p1 + p2)/(b*(p1-p2)); 
     53    const double t2 = C/(15.0*L) * ( 
     54        + 14.0*b*b*em1_qr_b_sq/(q0*qr_b_sq) 
     55        + 2.0*q0*r2*exp(-qr_b_sq)*(11.0 + 7.0/qr_b_sq)); 
     56    const double t11 = ((C3*qr_b_miu + C2)*qr_b_miu + C1)*qr_b_miu; 
     57    const double t3 = r*sech2/(2.*C5)*t11; 
     58    const double t4 = r*(em1_qr_b_sq + qr_b_sq)*sech2 / (C5*qr_b_4); 
     59    const double t5 = -2.0 * r*qr_b*em1_qr_b_sq * tanh1m / qr_b_4; 
     60    const double t10 = (em1_qr_b_sq + qr_b_sq) * tanh1m / qr_b_4; 
     61    const double t6 = 4.0*b/q0 * t10; 
     62    const double t7 = r*((-3.0*C3*qr_b_miu -2.0*C2)*qr_b_miu -1.0*C1)*qr_b_miu/(miu*qr_b); 
     63    const double t8 = 2.0 - tanh1m; 
     64    const double t9 = b*C/(15.0*L) * (4.0 - exp(-qr_b_sq) * (11.0 + 7.0/qr_b_sq) + 7.0/qr_b_sq); 
     65    const double t12 = b*b*M_PI/(L*q0*q0) + t2 + t3 - t4 + t5 - t6 + 0.5*t7*t8; 
     66    const double t13 = -b*M_PI/(L*q0) + t9 + t10 + 0.5*t11*t8; 
     67 
     68    const double a1 = pow(q0,p1)*t13 - t1*pow(q0,-p2)*(t12 + b*p1/q0*t13); 
     69    const double a2 = t1*pow(q0,-p1)*(t12 + b*p1/q0*t13); 
     70 
     71    const double ans = a1*pow(qp*b, -p1) + a2*pow(qp*b, -p2) + M_PI/(qp*L); 
     72    return ans; 
     73} 
     74 
     75static double 
     76_short(double r2, double exp_qr_b, double L, double b, double p1short, 
     77        double p2short, double q0) 
     78{ 
     79    const double qr2 = q0*q0 * r2; 
    7280    const double b3 = b*b*b; 
    73     const double b4 = b3*b; 
    74     const double q02 = q0*q0; 
    75     const double q03 = q0*q0*q0; 
    76     const double q04 = q03*q0; 
    77     const double q05 = q04*q0; 
    78  
    79     const double Rg02 = Rg2*q02; 
    80  
    81     const double t1 = (b*C*((4.0/15.0 - pow((double)M_E,(-(Rg02/b2))) * 
    82          ((11.0/15.0 + (7.0*b2)/(15.0*Rg02))) + 
    83          (7.0*b2)/(15.0*Rg02)))); 
    84  
    85     const double t2 = (2.0*b4*(((-1.0) + pow((double)M_E,(-(Rg02/b2))) + 
    86          Rg02/b2))*((1.0 + 0.5*(((-1.0) - 
    87          tanh((-C4 + Rgb/C5))))))); 
    88  
    89     const double t3 = ((C3*pow(Rgb,((-3.0)/miu)) + 
    90          C2*pow(Rgb,((-2.0)/miu)) + 
    91          C1*pow(Rgb,((-1.0)/miu)))); 
    92  
    93     const double t4 = ((1.0 + tanh(((-C4) + Rgb)/C5))); 
    94  
    95     const double t5 = (1.0/(b*p1*pow(q0,((-1.0) - p1 - p2)) - 
    96          b*p2*pow(q0,((-1.0) - p1 - p2)))); 
    97  
    98     const double t6 = (b*C*(((-((14.0*b3)/(15.0*q03*Rg2))) + 
    99          (14.0*b3*pow((double)M_E,(-(Rg02/b2))))/(15.0*q03*Rg2) + 
    100          (2.0*pow((double)M_E,(-(Rg02/b2)))*q0*((11.0/15.0 + 
    101          (7.0*b2)/(15.0*Rg02)))*Rg2)/b))); 
    102  
    103     const double t7 = (Rg*((C3*pow(((Rgb)),((-3.0)/miu)) + 
    104          C2*pow(((Rgb)),((-2.0)/miu)) + 
    105          C1*pow(((Rgb)),((-1.0)/miu))))*pow(sech_WR(((-C4) + 
    106          Rgb)/C5),2)); 
    107  
    108     const double t8 = (b4*Rg*(((-1.0) + pow((double)M_E,(-(Rg02/b2))) + 
    109          Rg02/b2))*pow(sech_WR(((-C4) + Rgb)/C5),2)); 
    110  
    111     const double t9 = (2.0*b4*(((2.0*q0*Rg2)/b - 
    112          (2.0*pow((double)M_E,(-(Rg02/b2)))*q0*Rg2)/b))*((1.0 + 0.5*(((-1.0) - 
    113          tanh(((-C4) + Rgb)/C5)))))); 
    114  
    115     const double t10 = (8.0*b4*b*(((-1.0) + pow((double)M_E,(-(Rg02/b2))) + 
    116          Rg02/b2))*((1.0 + 0.5*(((-1.0) - tanh(((-C4) + 
    117          Rgb)/C5)))))); 
    118  
    119     const double t11 = (((-((3.0*C3*Rg*pow(((Rgb)),((-1.0) - 
    120           3.0/miu)))/miu)) - (2.0*C2*Rg*pow(((Rgb)),((-1.0) - 
    121           2.0/miu)))/miu - (C1*Rg*pow(((Rgb)),((-1.0) - 
    122           1.0/miu)))/miu)); 
    123  
    124     const double t12 = ((1.0 + tanh(((-C4) + Rgb)/C5))); 
    125  
    126     const double t13 = (b*C*((4.0/15.0 - pow((double)M_E,(-(Rg02/b2)))*((11.0/15.0 + 
    127           (7.0*b2)/(15.0*q02* Rg2))) + 
    128           (7.0*b2)/(15.0*Rg02)))); 
    129  
    130     const double t14 = (2.0*b4*(((-1.0) + pow((double)M_E,(-(Rg02/b2))) + 
    131           Rg02/b2))*((1.0 + 0.5*(((-1.0) - tanh(((-C4) + 
    132           Rgb)/C5)))))); 
    133  
    134     const double t15 = ((C3*pow(((Rgb)),((-3.0)/miu)) + 
    135         C2*pow(((Rgb)),((-2.0)/miu)) + 
    136         C1*pow(((Rgb)),((-1.0)/miu)))); 
    137  
    138  
    139     double yy = (pow(q0,p1)*(((-((b*M_PI)/(L*q0))) +t1/L +t2/(q04*Rg22) + 
    140         0.5*t3*t4)) + (t5*((pow(q0,(p1 - p2))* 
    141         (((-pow(q0,(-p1)))*(((b2*M_PI)/(L*q02) +t6/L +t7/(2.0*C5) - 
    142         t8/(C5*q04*Rg22) + t9/(q04*Rg22) -t10/(q05*Rg22) + 0.5*t11*t12)) - 
    143         b*p1*pow(q0,((-1.0) - p1))*(((-((b*M_PI)/(L*q0))) + t13/L + 
    144         t14/(q04*Rg22) + 0.5*t15*((1.0 + tanh(((-C4) + 
    145         Rgb)/C5))))))))))); 
    146  
    147     return (yy); 
    148 } 
    149  
    150 static double 
    151 a2long(double q, double L, double b, double p1, double p2, double q0) 
    152 { 
    153     double C; 
    154  
    155     if( L/b > 10.0) { 
    156         C = 3.06/pow((L/b),0.44); 
     81    const double q0p = pow(q0, -4.0 + p1short); 
     82 
     83    double yy = 1.0/(L*r2*r2) * b/exp_qr_b*q0p 
     84        * (8.0*b3*L 
     85           - 8.0*b3*exp_qr_b*L 
     86           + 2.0*b3*exp_qr_b*L*p2short 
     87           - 2.0*b*exp_qr_b*L*p2short*qr2 
     88           + 4.0*b*exp_qr_b*L*qr2 
     89           - 2.0*b3*L*p2short 
     90           + 4.0*b*L*qr2 
     91           - M_PI*exp_qr_b*qr2*q0*r2 
     92           + M_PI*exp_qr_b*p2short*qr2*q0*r2); 
     93 
     94    return yy; 
     95} 
     96static double 
     97a_short(double qp, double L, double b 
     98        /*double p1short, double p2short*/, double q0) 
     99{ 
     100    const double p1short = 5.36; 
     101    const double p2short = 5.62; 
     102 
     103    const double r2 = Rgsquareshort(L,b); 
     104    const double exp_qr_b = exp(r2*square(q0/b)); 
     105    const double pdiff = p1short - p2short; 
     106    const double a1 = _short(r2,exp_qr_b,L,b,p1short,p2short,q0)/pdiff; 
     107    const double a2= -_short(r2,exp_qr_b,L,b,p2short,p1short,q0)/pdiff; 
     108    const double ans = a1*pow(qp*b, -p1short) + a2*pow(qp*b, -p2short) + M_PI/(qp*L); 
     109    return ans; 
     110} 
     111 
     112//WR named this w (too generic) 
     113static double 
     114w_WR(double x) 
     115{ 
     116    return 0.5*(1 + tanh((x - 1.523)/0.1477)); 
     117} 
     118 
     119static double 
     120Sdebye(double qsq) 
     121{ 
     122#if FLOAT_SIZE>4 
     123#define DEBYE_CUTOFF 0.01  // 1e-13 error 
     124#else 
     125#define DEBYE_CUTOFF 1.0  // 1e-7 error 
     126#endif 
     127 
     128    if (qsq < DEBYE_CUTOFF) { 
     129        const double x = qsq; 
     130        const double C0 = +1.; 
     131        const double C1 = -1./3.; 
     132        const double C2 = +1./12.; 
     133        const double C3 = -1./60.; 
     134        const double C4 = +1./360.; 
     135        const double C5 = -1./2520.; 
     136        const double C6 = +1./20160.; 
     137        const double C7 = -1./181440.; 
     138        return ((((((C7*x + C6)*x + C5)*x + C4)*x + C3)*x + C2)*x + C1)*x + C0; 
     139    /* failed attempt to improve double precision better than 1e-13 
     140    } else if (qsq < 1.0) { 
     141        // taylor series around q^2 = 0.5 
     142        const double x = qsq - 0.5; 
     143        const double sqrt_e = sqrt(M_E); 
     144        const double C0 = 8./sqrt_e - 4.; 
     145        const double C1 = 24. - 40./sqrt_e; 
     146        const double C2 = 132./sqrt_e - 80.; 
     147        const double C3 = 224. - 1108./(3.*sqrt_e); 
     148        const double C4 = 2849./(3.*sqrt_e) - 576.; 
     149        const double C5 = 1408 - 11607./(5.*sqrt_e); 
     150        return ((((C5*x + C4)*x + C3)*x + C2)*x + C1)*x + C0; 
     151    */ 
    157152    } else { 
    158         C = 1.0; 
     153        return 2.*(exp(-qsq) + qsq - 1.)/(qsq*qsq); 
    159154    } 
    160  
    161     const double C1 = 1.22; 
    162     const double C2 = 0.4288; 
    163     const double C3 = -1.651; 
    164     const double C4 = 1.523; 
    165     const double C5 = 0.1477; 
    166     const double miu = 0.585; 
    167  
    168     const double Rg2 = Rgsquare(q,L,b); 
    169     const double Rg22 = Rg2*Rg2; 
    170     const double b2 = b*b; 
    171     const double b3 = b*b*b; 
    172     const double b4 = b3*b; 
    173     const double q02 = q0*q0; 
    174     const double q03 = q0*q0*q0; 
    175     const double q04 = q03*q0; 
    176     const double q05 = q04*q0; 
    177     const double Rg = sqrt(Rg2); 
    178     const double Rgb = Rg*q0/b; 
    179     const double Rg02 = Rg2*q02; 
    180  
    181     const double t1 = (1.0/(b* p1*pow(q0,((-1.0) - p1 - p2)) - 
    182          b*p2*pow(q0,((-1.0) - p1 - p2)) )); 
    183  
    184     const double t2 = (b*C*(((-1.0*((14.0*b3)/(15.0*q03*Rg2))) + 
    185          (14.0*b3*pow((double)M_E,(-(Rg02/b2))))/(15.0*q03*Rg2) + 
    186          (2.0*pow((double)M_E,(-(Rg02/b2)))*q0*((11.0/15.0 + 
    187          (7*b2)/(15.0*Rg02)))*Rg2)/b)))/L; 
    188  
    189     const double t3 = (Rg*((C3*pow(((Rgb)),((-3.0)/miu)) + 
    190          C2*pow(((Rgb)),((-2.0)/miu)) + 
    191          C1*pow(((Rgb)),((-1.0)/miu))))* 
    192          pow(sech_WR(((-C4) +Rgb)/C5),2.0))/(2.0*C5); 
    193  
    194     const double t4 = (b4*Rg*(((-1.0) + pow((double)M_E,(-(Rg02/b2))) + 
    195          Rg02/b2))*pow(sech_WR(((-C4) + 
    196          Rgb)/C5),2))/(C5*q04*Rg22); 
    197  
    198     const double t5 = (2.0*b4*(((2.0*q0*Rg2)/b - 
    199          (2.0*pow((double)M_E,(-(Rg02/b2)))*q0*Rg2)/b))* 
    200          ((1.0 + 0.5*(((-1.0) - tanh(((-C4) + 
    201          Rgb)/C5))))))/(q04*Rg22); 
    202  
    203     const double t6 = (8.0*b4*b*(((-1.0) + pow((double)M_E,(-(Rg02/b2))) + 
    204          Rg02/b2))*((1.0 + 0.5*(((-1) - tanh(((-C4) + 
    205          Rgb)/C5))))))/(q05*Rg22); 
    206  
    207     const double t7 = (((-((3.0*C3*Rg*pow(((Rgb)),((-1.0) - 
    208          3.0/miu)))/miu)) - (2.0*C2*Rg*pow(((Rgb)), 
    209          ((-1.0) - 2.0/miu)))/miu - (C1*Rg*pow(((Rgb)), 
    210          ((-1.0) - 1.0/miu)))/miu)); 
    211  
    212     const double t8 = ((1.0 + tanh(((-C4) + Rgb)/C5))); 
    213  
    214     const double t9 = (b*C*((4.0/15.0 - pow((double)M_E,(-(Rg02/b2)))*((11.0/15.0 + 
    215          (7.0*b2)/(15*Rg02))) + (7.0*b2)/(15.0*Rg02))))/L; 
    216  
    217     const double t10 = (2.0*b4*(((-1) + pow((double)M_E,(-(Rg02/b2))) + 
    218           Rg02/b2))*((1.0 + 0.5*(((-1) - tanh(((-C4) + 
    219           Rgb)/C5))))))/(q04*Rg22); 
    220  
    221     const double yy = ((-1.0*(t1* ((-pow(q0,-p1)*(((b2*M_PI)/(L*q02) + 
    222          t2 + t3 - t4 + t5 - t6 + 0.5*t7*t8)) - b*p1*pow(q0,((-1.0) - p1))* 
    223          (((-((b*M_PI)/(L*q0))) + t9 + t10 + 
    224          0.5*((C3*pow(((Rgb)),((-3.0)/miu)) + 
    225          C2*pow(((Rgb)),((-2.0)/miu)) + 
    226          C1*pow(((Rgb)),((-1.0)/miu))))* 
    227          ((1.0 + tanh(((-C4) + Rgb)/C5)))))))))); 
    228  
    229     return (yy); 
    230 } 
    231  
    232 // 
    233 static double 
    234 a_short(double q, double L, double b, double p1short, 
    235         double p2short, double factor, double pdiff, double q0) 
    236 { 
    237     const double Rg2_sh = Rgsquareshort(q,L,b); 
    238     const double Rg2_sh2 = Rg2_sh*Rg2_sh; 
    239     const double b3 = b*b*b; 
    240     const double t1 = ((q0*q0*Rg2_sh)/(b*b)); 
    241     const double Et1 = exp(t1); 
    242     const double Emt1 = 1.0/Et1; 
    243     const double q02 = q0*q0; 
    244     const double q0p = pow(q0,(-4.0 + p1short) ); 
    245  
    246     double yy = ((factor/(L*(pdiff)*Rg2_sh2)* 
    247         ((b*Emt1*q0p*((8.0*b3*L - 8.0*b3*Et1*L - 2.0*b3*L*p2short + 
    248         2.0*b3*Et1*L*p2short + 4.0*b*L*q02*Rg2_sh + 4.0*b*Et1*L*q02*Rg2_sh - 
    249         2.0*b*Et1*L*p2short*q02*Rg2_sh - Et1*M_PI*q02*q0*Rg2_sh2 + 
    250         Et1*p2short*M_PI*q02*q0*Rg2_sh2)))))); 
    251  
    252     return(yy); 
    253 } 
    254 static double 
    255 a1short(double q, double L, double b, double p1short, double p2short, double q0) 
    256 { 
    257  
    258     double factor = 1.0; 
    259     return a_short(q, L, b, p1short, p2short, factor, p1short - p2short, q0); 
    260 } 
    261  
    262 static double 
    263 a2short(double q, double L, double b, double p1short, double p2short, double q0) 
    264 { 
    265     double factor = -1.0; 
    266     return a_short(q, L, b, p2short, p1short, factor, p1short-p2short, q0); 
    267 } 
    268  
    269 //WR named this w (too generic) 
    270 static double 
    271 w_WR(double x) 
    272 { 
    273     return 0.5*(1 + tanh((x - 1.523)/0.1477)); 
    274 } 
    275  
    276 // 
    277 static double 
    278 u1(double q, double L, double b) 
    279 { 
    280     return Rgsquareshort(q,L,b)*q*q; 
    281 } 
    282  
    283 static double 
    284 u_WR(double q, double L, double b) 
    285 { 
    286     return Rgsquare(q,L,b)*q*q; 
    287 } 
    288  
    289 static double 
    290 Sdebye_kernel(double arg) 
    291 { 
    292     // ORIGINAL 
    293     double result = 2.0*(exp(-arg) + arg -1.0)/(arg*arg); 
    294  
    295     // CONVERSION 1 from http://herbie.uwplse.org/ 
    296     // 
    297     // exhibits discontinuity - needs more investigation 
    298     //double a1 = 1.0/6.0; 
    299     //double a2 = 1.0/72.0; 
    300     //double a3 = 1.0/24.0; 
    301     //double result = pow((1.0 - a1*arg - (a2+a3)*arg*arg), 2); 
    302  
    303     return result; 
    304 } 
    305 static double 
    306 Sdebye(double q, double L, double b) 
    307 { 
    308     double arg = u_WR(q,L,b); 
    309     return Sdebye_kernel(arg); 
    310 } 
    311  
    312 // 
    313 static double 
    314 Sdebye1(double q, double L, double b) 
    315 { 
    316     double arg = u1(q,L,b); 
    317     return Sdebye_kernel(arg); 
    318  
    319 } 
    320  
    321 // 
     155} 
     156 
    322157static double 
    323158Sexv(double q, double L, double b) 
    324159{ 
    325  
    326160    const double C1=1.22; 
    327161    const double C2=0.4288; 
    328162    const double C3=-1.651; 
    329163    const double miu = 0.585; 
    330     const double qRg = q*sqrt(Rgsquare(q,L,b)); 
    331     const double x = pow(qRg, -1.0/miu); 
    332  
    333     double yy = (1.0 - w_WR(qRg))*Sdebye(q,L,b) + 
    334             w_WR(qRg)*x*(C1 + x*(C2 + x*C3)); 
    335     return (yy); 
    336 } 
    337  
    338  
    339 static double 
    340 Sexvnew(double q, double L, double b) 
    341 { 
    342     double yy; 
    343  
    344     const double C1 =1.22; 
    345     const double C2 =0.4288; 
    346     const double C3 =-1.651; 
    347     const double miu = 0.585; 
     164    const double qr = q*sqrt(Rgsquare(L,b)); 
     165    const double x = pow(qr, -1.0/miu); 
     166    const double w = w_WR(qr); 
     167 
     168    const double base = (1.0 - w)*Sdebye(qr*qr); 
     169    const double correction = w*x*(C1 + x*(C2 + x*C3)); 
     170    return base + correction; 
     171} 
     172 
     173 
     174static double 
     175Sexv_new(double q, double L, double b) 
     176{ 
     177    // Modified by Yun on Oct. 15, 
     178 
     179    // Correction factor to apply to the returned Sexv 
     180    const double qr = q*sqrt(Rgsquare(L,b)); 
     181    const double qr2 = qr*qr; 
     182    const double t1 = (4.0/15.0 + 7.0/(15.0*qr2) - (11.0/15.0 + 7.0/(15.0*qr2))*exp(-qr2))*(b/L); 
     183    const double C = (L/b > 10.0) ? 3.06*pow(L/b, -0.44)*t1 : t1; 
     184 
     185    const double Sexv_orig = Sexv(q, L, b); 
     186 
     187    // calculating the derivative to decide on the correction (cutoff) term? 
     188    // Note: this is modified from WRs original code 
    348189    const double del=1.05; 
    349     const double qRg = q*sqrt(Rgsquare(q,L,b)); 
    350     const double x = pow(qRg, -1.0/miu); 
    351  
    352  
    353     //calculating the derivative to decide on the corection (cutoff) term? 
    354     // I have modified this from WRs original code 
    355     const double qdel = (Sexv(q*del,L,b)-Sexv(q,L,b))/(q*del - q); 
    356     const double C_star2 =(qdel >= 0.0) ? 0.0 : 1.0; 
    357  
    358     yy = (1.0 - w_WR(qRg))*Sdebye(q,L,b) + 
    359          C_star2*w_WR(qRg)* 
    360          x*(C1 + x*(C2 + x*C3)); 
    361  
    362     return (yy); 
    363 } 
    364  
    365 double Sk_WR(double q, double L, double b) 
    366 { 
    367     // 
    368     const double p1 = 4.12; 
    369     const double p2 = 4.42; 
    370     const double p1short = 5.36; 
    371     const double p2short = 5.62; 
    372     const double q0 = 3.1; 
    373  
    374     double q0short = fmax(1.9/sqrt(Rgsquareshort(q,L,b)),3.0); 
    375     double Sexvmodify, ans; 
    376  
    377     const double C =(L/b > 10.0) ? 3.06/pow((L/b),0.44) : 1.0; 
    378  
    379     if( L > 4*b ) { // Longer Chains 
    380        if (q*b <= 3.1) {   //Modified by Yun on Oct. 15, 
    381          Sexvmodify = Sexvnew(q, L, b); 
    382          ans = Sexvmodify + C * (4.0/15.0 + 7.0/(15.0*u_WR(q,L,b)) - 
    383             (11.0/15.0 + 7.0/(15.0*u_WR(q,L,b)))*exp(-u_WR(q,L,b)))*(b/L); 
    384  
    385        } else { //q(i)*b > 3.1 
    386          ans = a1long(q, L, b, p1, p2, q0)/(pow((q*b),p1)) + 
    387                a2long(q, L, b, p1, p2, q0)/(pow((q*b),p2)) + M_PI/(q*L); 
    388        } 
    389     } else { //L <= 4*b Shorter Chains 
    390        if (q*b <= fmax(1.9/sqrt(Rgsquareshort(q,L,b)),3.0) ) { 
    391          if (q*b<=0.01) { 
    392             ans = 1.0 - Rgsquareshort(q,L,b)*(q*q)/3.0; 
    393          } else { 
    394             ans = Sdebye1(q,L,b); 
    395          } 
    396        } else {  //q*b > max(1.9/sqrt(Rgsquareshort(q(i),L,b)),3) 
    397          ans = a1short(q,L,b,p1short,p2short,q0short)/(pow((q*b),p1short)) + 
    398                a2short(q,L,b,p1short,p2short,q0short)/(pow((q*b),p2short)) + 
    399                M_PI/(q*L); 
    400        } 
     190    const double qdel = (Sexv(q*del,L,b) - Sexv_orig)/(q*(del - 1.0)); 
     191 
     192    if (qdel < 0) { 
     193        // return Sexv with the additional correction 
     194        return Sexv_orig + C; 
     195    } else { 
     196        // recalculate Sexv base and return it with the additional correction 
     197        const double w = w_WR(qr); 
     198        return (1.0 - w)*Sdebye(qr2) + C; 
    401199    } 
    402  
    403   return(ans); 
    404 } 
     200} 
     201 
     202 
     203static double 
     204Sk_WR(double q, double L, double b) 
     205{ 
     206    const double Rg_short = sqrt(Rgsquareshort(L, b)); 
     207    double q0short = fmax(1.9/Rg_short, 3.0); 
     208    double ans; 
     209 
     210    if( L > 4*b ) { // L > 4*b : Longer Chains 
     211        if (q*b <= 3.1) { 
     212            ans = Sexv_new(q, L, b); 
     213        } else { //q(i)*b > 3.1 
     214            ans = a_long(q, L, b /*, p1, p2, q0*/); 
     215        } 
     216    } else { // L <= 4*b : Shorter Chains 
     217        if (q*b <= q0short) { // q*b <= fmax(1.9/Rg_short, 3) 
     218            if (q*b <= 0.01) { 
     219                ans = 1.0 - square(q*Rg_short)/3.0; 
     220            } else { 
     221                ans = Sdebye(square(q*Rg_short)); 
     222            } 
     223        } else {  // q*b > max(1.9/Rg_short, 3) 
     224            ans = a_short(q, L, b /*, p1short, p2short*/, q0short); 
     225        } 
     226    } 
     227 
     228    return ans; 
     229} 
Note: See TracChangeset for help on using the changeset viewer.