Changeset 55d88b4 in sasmodels


Ignore:
Timestamp:
Oct 23, 2017 8:03:20 AM (7 years ago)
Author:
GitHub <noreply@…>
Branches:
master, core_shell_microgels, costrafo411, magnetic_model, ticket-1257-vesicle-product, ticket_1156, ticket_1265_superball, ticket_822_more_unit_tests
Children:
c11d09f, eb3fab6, 6db17bd
Parents:
09141ff (diff), ba7302a (diff)
Note: this is a merge changeset, the changes displayed below correspond to the merge itself.
Use the (diff) links above to see all the changes relative to each parent.
git-author:
Andrew Jackson <andrew.jackson@…> (10/23/17 08:03:20)
git-committer:
GitHub <noreply@…> (10/23/17 08:03:20)
Message:

Merge pull request #51 from SasView?/flexible-cylinder

Flexible cylinder

Files:
5 edited

Legend:

Unmodified
Added
Removed

  • explore/precision.py

    r487e695 r237c9cf  
    8181        elif xrange == "linear": 
    8282            lin_min, lin_max, lin_steps = 1, 1000, 2000 
     83            lin_min, lin_max, lin_steps = 0.001, 2, 2000 
    8384        elif xrange == "log": 
    8485            log_min, log_max, log_steps = -3, 5, 400 
    … …  
    321322    np_function=lambda x: np.fmod(x, 2*np.pi), 
    322323    ocl_function=make_ocl("return fmod(q, 2*M_PI);", "sas_fmod"), 
     324) 
     325add_function( 
     326    name="debye", 
     327    mp_function=lambda x: 2*(mp.exp(-x**2) + x**2 - 1)/x**4, 
     328    np_function=lambda x: 2*(np.expm1(-x**2) + x**2)/x**4, 
     329    ocl_function=make_ocl(""" 
     330    const double qsq = q*q; 
     331    if (qsq < 1.0) { // Pade approximation 
     332        const double x = qsq; 
     333        if (0) { // 0.36 single 
     334            // PadeApproximant[2*Exp[-x^2] + x^2-1)/x^4, {x, 0, 4}] 
     335            return (x*x/180. + 1.)/((1./30.*x + 1./3.)*x + 1); 
     336        } else if (0) { // 1.0 for single 
     337            // padeapproximant[2*exp[-x^2] + x^2-1)/x^4, {x, 0, 6}] 
     338            const double A1=1./24., A2=1./84, A3=-1./3360; 
     339            const double B1=3./8., B2=3./56., B3=1./336.; 
     340            return (((A3*x + A2)*x + A1)*x + 1.)/(((B3*x + B2)*x + B1)*x + 1.); 
     341        } else if (1) { // 1.0 for single, 0.25 for double 
     342            // PadeApproximant[2*Exp[-x^2] + x^2-1)/x^4, {x, 0, 8}] 
     343            const double A1=1./15., A2=1./60, A3=0., A4=1./75600.; 
     344            const double B1=2./5., B2=1./15., B3=1./180., B4=1./5040.; 
     345            return ((((A4*x + A3)*x + A2)*x + A1)*x + 1.) 
     346                  /((((B4*x + B3)*x + B2)*x + B1)*x + 1.); 
     347        } else { // 1.0 for single, 0.5 for double 
     348            // PadeApproximant[2*Exp[-x^2] + x^2-1)/x^4, {x, 0, 8}] 
     349            const double A1=1./12., A2=2./99., A3=1./2640., A4=1./23760., A5=-1./1995840.; 
     350            const double B1=5./12., B2=5./66., B3=1./132., B4=1./2376., B5=1./95040.; 
     351            return (((((A5*x + A4)*x + A3)*x + A2)*x + A1)*x + 1.) 
     352                  /(((((B5*x + B4)*x + B3)*x + B2)*x + B1)*x + 1.); 
     353        } 
     354    } else if (qsq < 1.) { // Taylor series; 0.9 for single, 0.25 for double 
     355        const double x = qsq; 
     356        const double C0 = +1.; 
     357        const double C1 = -1./3.; 
     358        const double C2 = +1./12.; 
     359        const double C3 = -1./60.; 
     360        const double C4 = +1./360.; 
     361        const double C5 = -1./2520.; 
     362        const double C6 = +1./20160.; 
     363        const double C7 = -1./181440.; 
     364        //return ((((C5*x + C4)*x + C3)*x + C2)*x + C1)*x + C0; 
     365        //return (((((C6*x + C5)*x + C4)*x + C3)*x + C2)*x + C1)*x + C0; 
     366        return ((((((C7*x + C6)*x + C5)*x + C4)*x + C3)*x + C2)*x + C1)*x + C0; 
     367    } else { 
     368        return 2.*(expm1(-qsq) + qsq)/(qsq*qsq); 
     369    } 
     370    """, "sas_debye"), 
    323371) 
    324372 

  • sasmodels/compare.py

    rb76191e rced5bd2  
    7373    -res=0 sets the resolution width dQ/Q if calculating with resolution 
    7474    -lowq*/-midq/-highq/-exq use q values up to 0.05, 0.2, 1.0, 10.0 
     75    -q=min:max alternative specification of qrange 
    7576    -nq=128 sets the number of Q points in the data set 
    7677    -1d*/-2d computes 1d or 2d data 
    … …  
    768769    'accuracy', 'is2d' and 'view' parsed from the command line. 
    769770    """ 
    770     qmax, nq, res = opts['qmax'], opts['nq'], opts['res'] 
     771    qmin, qmax, nq, res = opts['qmin'], opts['qmax'], opts['nq'], opts['res'] 
    771772    if opts['is2d']: 
    772773        q = np.linspace(-qmax, qmax, nq)  # type: np.ndarray 
    … …  
    777778    else: 
    778779        if opts['view'] == 'log' and not opts['zero']: 
    779             qmax = math.log10(qmax) 
    780             q = np.logspace(qmax-3, qmax, nq) 
     780            q = np.logspace(math.log10(qmin), math.log10(qmax), nq) 
    781781        else: 
    782             q = np.linspace(0.001*qmax, qmax, nq) 
     782            q = np.linspace(qmin, qmax, nq) 
    783783        if opts['zero']: 
    784784            q = np.hstack((0, q)) 
    … …  
    955955        else: 
    956956            err, errstr, errview = abs(relerr), "rel err", "log" 
     957            if (err == 0.).all(): 
     958                errview = 'linear' 
    957959        if 0:  # 95% cutoff 
    958960            sorted = np.sort(err.flatten()) 
    … …  
    960962            err[err > cutoff] = cutoff 
    961963        #err,errstr = base/comp,"ratio" 
    962         plot_theory(data, None, resid=err, view=errview, use_data=use_data) 
    963         if view == 'linear': 
    964             plt.xscale('linear') 
     964        plot_theory(data, None, resid=err, view=view, use_data=use_data) 
     965        plt.yscale(errview) 
    965966        plt.title("max %s = %.3g"%(errstr, abs(err).max())) 
    966967        #cbar_title = errstr if errview=="linear" else "log "+errstr 
    … …  
    10011002 
    10021003    # Data generation 
    1003     'data=', 'noise=', 'res=', 
    1004     'nq=', 'lowq', 'midq', 'highq', 'exq', 'zero', 
     1004    'data=', 'noise=', 'res=', 'nq=', 'q=', 
     1005    'lowq', 'midq', 'highq', 'exq', 'zero', 
    10051006    '2d', '1d', 
    10061007 
    … …  
    11221123        'view'      : 'log', 
    11231124        'is2d'      : False, 
     1125        'qmin'      : None, 
    11241126        'qmax'      : 0.05, 
    11251127        'nq'        : 128, 
    … …  
    11591161        elif arg == '-zero':    opts['zero'] = True 
    11601162        elif arg.startswith('-nq='):       opts['nq'] = int(arg[4:]) 
     1163        elif arg.startswith('-q='): 
     1164            opts['qmin'], opts['qmax'] = [float(v) for v in arg[3:].split(':')] 
    11611165        elif arg.startswith('-res='):      opts['res'] = float(arg[5:]) 
    11621166        elif arg.startswith('-noise='):    opts['noise'] = float(arg[7:]) 
    … …  
    12071211 
    12081212    # Create the computational engines 
     1213    if opts['qmin'] is None: 
     1214        opts['qmin'] = 0.001*opts['qmax'] 
    12091215    if opts['datafile'] is not None: 
    12101216        data = load_data(os.path.expanduser(opts['datafile'])) 

  • sasmodels/data.py

    r09141ff rba7302a  
    434434 
    435435    scale = data.x**4 if view == 'q4' else 1.0 
     436    xscale = yscale = 'linear' if view == 'linear' else 'log' 
    436437 
    437438    if use_data or use_theory: 
    … …  
    466467            plt.ylim(*limits) 
    467468 
    468         plt.xscale('linear' if not some_present or non_positive_x 
    469                    else view if view is not None 
    470                    else 'log') 
    471         plt.yscale('linear' 
    472                    if view == 'q4' or not some_present or not all_positive 
    473                    else view if view is not None 
    474                    else 'log') 
     469 
     470        xscale = ('linear' if not some_present or non_positive_x 
     471                  else view if view is not None 
     472                  else 'log') 
     473        yscale = ('linear' 
     474                  if view == 'q4' or not some_present or not all_positive 
     475                  else view if view is not None 
     476                  else 'log') 
     477        plt.xscale(xscale) 
    475478        plt.xlabel("$q$/A$^{-1}$") 
     479        plt.yscale(yscale) 
    476480        plt.ylabel('$I(q)$') 
    477481        title = ("data and model" if use_theory and use_data 
    … …  
    501505        plt.xlabel("$q$/A$^{-1}$") 
    502506        plt.ylabel('residuals') 
    503         plt.xscale('linear') 
    504507        plt.title('(model - Iq)/dIq') 
     508        plt.xscale(xscale) 
     509        plt.yscale('linear') 
    505510 
    506511 

  • sasmodels/models/flexible_cylinder.py

    r31df0c9 r2573fa1  
    9090    length = 10**np.random.uniform(2, 6) 
    9191    radius = 10**np.random.uniform(1, 3) 
    92     kuhn_length = 10**np.random.uniform(-2, -0.7)*length  # at least 10 segments 
     92    kuhn_length = 10**np.random.uniform(-2, 0)*length 
    9393    pars = dict( 
    9494        length=length, 
    … …  
    100100tests = [ 
    101101    # Accuracy tests based on content in test/utest_other_models.py 
    102     # Currently fails in OCL 
    103     # [{'length':     1000.0, 
    104     #  'kuhn_length': 100.0, 
    105     #  'radius':       20.0, 
    106     #  'sld':           1.0, 
    107     #  'sld_solvent':   6.3, 
    108     #  'background':    0.0001, 
    109     #  }, 0.001, 3509.2187], 
     102    [{'length':     1000.0,  # test T1 
     103      'kuhn_length': 100.0, 
     104      'radius':       20.0, 
     105      'sld':           1.0, 
     106      'sld_solvent':   6.3, 
     107      'background':    0.0001, 
     108     }, 0.001, 3509.2187], 
    110109 
    111110    # Additional tests with larger range of parameters 
    112     [{'length':    1000.0, 
     111    [{'length':    1000.0,  # test T2 
    113112      'kuhn_length': 100.0, 
    114113      'radius':       20.0, 
    … …  
    117116      'background':    0.0001, 
    118117     }, 1.0, 0.000595345], 
    119     [{'length':        10.0, 
     118    [{'length':        10.0,  # test T3 
    120119      'kuhn_length': 800.0, 
    121120      'radius':        2.0, 
    … …  
    124123      'background':    0.001, 
    125124     }, 0.1, 1.55228], 
    126     [{'length':        100.0, 
     125    [{'length':        100.0,  # test T4 
    127126      'kuhn_length': 800.0, 
    128127      'radius':       50.0, 
    … …  
    133132    ] 
    134133 
     134# There are a few branches in the code that ought to have test values: 
     135# 
     136# For length > 4 * kuhn_length 
     137#        if length > 10 * kuhn_length then C is scaled by 3.06 (L/b)^(-0.44) 
     138#        q*kuhn_length <= 3.1  => Sexv_new 
     139#           dS/dQ < 0 has different behaviour from dS/dQ >= 0 
     140#  T2    q*kuhn_length > 3.1   => a_long 
     141# 
     142# For length <= 4 * kuhn_length 
     143#        q*kuhn_length <= max(1.9/Rg_short, 3.0)  => Sdebye((q*Rg)^2) 
     144#           q*Rg < 0.5 uses Pade approx, q*Rg > 1.0 uses math lib 
     145#  T3,T4 q*kuhn_length > max(1.9/Rg_short, 3.0)   => a_short 
     146# 
     147# Note that the transitions between branches may be abrupt.  You can see a 
     148# several percent change around length=10*kuhn_length and length=4*kuhn_length 
     149# using the following: 
     150# 
     151#    sascomp flexible_cylinder -calc=double -sets=10 length=10*kuhn_length,10.000001*kuhn_length 
     152#    sascomp flexible_cylinder -calc=double -sets=10 length=4*kuhn_length,4.000001*kuhn_length 
     153# 
     154# The transition between low q and high q around q*kuhn_length = 3 seems 
     155# to be good to 4 digits or better.  This was tested by computing the value 
     156# on each branches near the transition point and reporting the relative error 
     157# for kuhn lengths of 10, 100 and 1000 and a variety of length:kuhn_length 
     158# ratios. 

  • sasmodels/models/lib/wrc_cyl.c

    r92ce163 r18a2bfc  
    22    Functions for WRC implementation of flexible cylinders 
    33*/ 
    4 double Sk_WR(double q, double L, double b); 
    5  
    6  
    7 static double 
    8 AlphaSquare(double x) 
    9 { 
    10     // Potentially faster. Needs proper benchmarking. 
    11     // add native_powr to kernel_template 
    12     //double t = native_powr( (1.0 + (x/3.12)*(x/3.12) + 
    13     //     (x/8.67)*(x/8.67)*(x/8.67)),(0.176/3.0) ); 
    14     //return t; 
    15  
    16     return pow(1.0+square(x/3.12)+cube(x/8.67), 0.176/3.0); 
    17 } 
    18  
    19 // 
    20 static double 
    21 Rgsquarezero(double q, double L, double b) 
    22 { 
    23     const double r = b/L; 
    24     return (L*b/6.0) * (1.0 + r*(-1.5 + r*(1.5 + r*0.75*expm1(-2.0/r)))); 
    25  
    26 } 
    27  
    28 // 
    29 static double 
    30 Rgsquareshort(double q, double L, double b) 
    31 { 
    32     return AlphaSquare(L/b) * Rgsquarezero(q,L,b); 
    33 } 
    34  
    35 // 
    36 static double 
    37 Rgsquare(double q, double L, double b) 
    38 { 
    39     return AlphaSquare(L/b)*L*b/6.0; 
    40 } 
    41  
    42 static double 
    43 sech_WR(double x) 
    44 { 
    45     return(1/cosh(x)); 
    46 } 
    47  
    48 static double 
    49 a1long(double q, double L, double b, double p1, double p2, double q0) 
    50 { 
    51     double C; 
    52  
    53     if( L/b > 10.0) { 
    54         C = 3.06/pow((L/b),0.44); 
     4 
     5static double 
     6Rgsquare(double L, double b) 
     7{ 
     8    const double x = L/b; 
     9    // Use Horner's method to evaluate Pedersen eq 15: 
     10    //     alpha^2 = [1.0 + (x/3.12)^2 + (x/8.67)^3] ^ (0.176/3) 
     11    const double alphasq = 
     12        pow(1.0 + x*x*(1.027284681130835e-01 + 1.534414548417740e-03*x), 
     13            5.866666666666667e-02); 
     14    return alphasq*L*b/6.0; 
     15} 
     16 
     17static double 
     18Rgsquareshort(double L, double b) 
     19{ 
     20    const double r = b/L;  // = 1/n_b in Pedersen ref. 
     21    return Rgsquare(L, b) * (1.0 + r*(-1.5 + r*(1.5 + r*0.75*expm1(-2.0/r)))); 
     22} 
     23 
     24static double 
     25w_WR(double x) 
     26{ 
     27    // Pedersen eq. 16: 
     28    //    w = [1 + tanh((x-C4)/C5)]/2 
     29    const double C4 = 1.523; 
     30    const double C5 = 0.1477; 
     31    return 0.5 + 0.5*tanh((x - C4)/C5); 
     32} 
     33 
     34static double 
     35Sdebye(double qsq) 
     36{ 
     37#if FLOAT_SIZE>4 
     38#  define DEBYE_CUTOFF 0.25  // 1e-15 error 
     39#else 
     40#  define DEBYE_CUTOFF 1.0  // 4e-7 error 
     41#endif 
     42 
     43    if (qsq < DEBYE_CUTOFF) { 
     44        const double x = qsq; 
     45        // mathematica: PadeApproximant[2*Exp[-x^2] + x^2-1)/x^4, {x, 0, 8}] 
     46        const double A1=1./15., A2=1./60, A3=0., A4=1./75600.; 
     47        const double B1=2./5., B2=1./15., B3=1./180., B4=1./5040.; 
     48        return ((((A4*x + A3)*x + A2)*x + A1)*x + 1.) 
     49             / ((((B4*x + B3)*x + B2)*x + B1)*x + 1.); 
    5550    } else { 
    56         C = 1.0; 
     51        return 2.*(expm1(-qsq) + qsq)/(qsq*qsq); 
    5752    } 
    58  
     53} 
     54 
     55static double 
     56a_long(double q, double L, double b/*, double p1, double p2, double q0*/) 
     57{ 
     58    const double p1 = 4.12; 
     59    const double p2 = 4.42; 
     60    const double q0 = 3.1; 
     61 
     62    // Constants C1, ..., C5 derived from least squares fit (Pedersen, eq 13,16) 
    5963    const double C1 = 1.22; 
    6064    const double C2 = 0.4288; 
    … …  
    6468    const double miu = 0.585; 
    6569 
    66     const double Rg2 = Rgsquare(q,L,b); 
    67     const double Rg22 = Rg2*Rg2; 
    68     const double Rg = sqrt(Rg2); 
    69     const double Rgb = Rg*q0/b; 
    70  
    71     const double b2 = b*b; 
     70    const double C = (L/b>10.0 ? 3.06*pow(L/b, -0.44) : 1.0); 
     71    //printf("branch B-%d q=%g L=%g b=%g\n", C==1.0, q, L, b); 
     72    const double r2 = Rgsquare(L,b); 
     73    const double r = sqrt(r2); 
     74    const double qr_b = q0*r/b; 
     75    const double qr_b_sq = qr_b*qr_b; 
     76    const double qr_b_4 = qr_b_sq*qr_b_sq; 
     77    const double qr_b_miu = pow(qr_b, -1.0/miu); 
     78    const double em1_qr_b_sq = expm1(-qr_b_sq); 
     79    const double sech2 = 1.0/square(cosh((qr_b-C4)/C5)); 
     80    const double w = w_WR(qr_b); 
     81 
     82    const double t1 = pow(q0, 1.0 + p1 + p2)/(b*(p1-p2)); 
     83    const double t2 = C/(15.0*L) * ( 
     84        + 14.0*b*b*em1_qr_b_sq/(q0*qr_b_sq) 
     85        + 2.0*q0*r2*exp(-qr_b_sq)*(11.0 + 7.0/qr_b_sq)); 
     86    const double t11 = ((C3*qr_b_miu + C2)*qr_b_miu + C1)*qr_b_miu; 
     87    const double t3 = r*sech2/(2.*C5)*t11; 
     88    const double t4 = r*(em1_qr_b_sq + qr_b_sq)*sech2 / (C5*qr_b_4); 
     89    const double t5 = -4.0*r*qr_b*em1_qr_b_sq/qr_b_4 * (1.0 - w); 
     90    const double t10 = 2.0*(em1_qr_b_sq + qr_b_sq)/qr_b_4 * (1.0 - w); //=Sdebye*(1-w) 
     91    const double t6 = 4.0*b/q0 * t10; 
     92    const double t7 = r*((-3.0*C3*qr_b_miu -2.0*C2)*qr_b_miu -1.0*C1)*qr_b_miu/(miu*qr_b); 
     93    const double t9 = C*b/L * (4.0 - exp(-qr_b_sq) * (11.0 + 7.0/qr_b_sq) + 7.0/qr_b_sq)/15.0; 
     94    const double t12 = b*b*M_PI/(L*q0*q0) + t2 + t3 - t4 + t5 - t6 + t7*w; 
     95    const double t13 = -b*M_PI/(L*q0) + t9 + t10 + t11*w; 
     96 
     97    const double a1 = pow(q0,p1)*t13 - t1*pow(q0,-p2)*(t12 + b*p1/q0*t13); 
     98    const double a2 = t1*pow(q0,-p1)*(t12 + b*p1/q0*t13); 
     99 
     100    const double ans = a1*pow(q*b, -p1) + a2*pow(q*b, -p2) + M_PI/(q*L); 
     101    return ans; 
     102} 
     103 
     104static double 
     105_short(double r2, double exp_qr_b, double L, double b, double p1short, 
     106        double p2short, double q0) 
     107{ 
     108    const double qr2 = q0*q0 * r2; 
    72109    const double b3 = b*b*b; 
    73     const double b4 = b3*b; 
    74     const double q02 = q0*q0; 
    75     const double q03 = q0*q0*q0; 
    76     const double q04 = q03*q0; 
    77     const double q05 = q04*q0; 
    78  
    79     const double Rg02 = Rg2*q02; 
    80  
    81     const double t1 = (b*C*((4.0/15.0 - pow((double)M_E,(-(Rg02/b2))) * 
    82          ((11.0/15.0 + (7.0*b2)/(15.0*Rg02))) + 
    83          (7.0*b2)/(15.0*Rg02)))); 
    84  
    85     const double t2 = (2.0*b4*(((-1.0) + pow((double)M_E,(-(Rg02/b2))) + 
    86          Rg02/b2))*((1.0 + 0.5*(((-1.0) - 
    87          tanh((-C4 + Rgb/C5))))))); 
    88  
    89     const double t3 = ((C3*pow(Rgb,((-3.0)/miu)) + 
    90          C2*pow(Rgb,((-2.0)/miu)) + 
    91          C1*pow(Rgb,((-1.0)/miu)))); 
    92  
    93     const double t4 = ((1.0 + tanh(((-C4) + Rgb)/C5))); 
    94  
    95     const double t5 = (1.0/(b*p1*pow(q0,((-1.0) - p1 - p2)) - 
    96          b*p2*pow(q0,((-1.0) - p1 - p2)))); 
    97  
    98     const double t6 = (b*C*(((-((14.0*b3)/(15.0*q03*Rg2))) + 
    99          (14.0*b3*pow((double)M_E,(-(Rg02/b2))))/(15.0*q03*Rg2) + 
    100          (2.0*pow((double)M_E,(-(Rg02/b2)))*q0*((11.0/15.0 + 
    101          (7.0*b2)/(15.0*Rg02)))*Rg2)/b))); 
    102  
    103     const double t7 = (Rg*((C3*pow(((Rgb)),((-3.0)/miu)) + 
    104          C2*pow(((Rgb)),((-2.0)/miu)) + 
    105          C1*pow(((Rgb)),((-1.0)/miu))))*pow(sech_WR(((-C4) + 
    106          Rgb)/C5),2)); 
    107  
    108     const double t8 = (b4*Rg*(((-1.0) + pow((double)M_E,(-(Rg02/b2))) + 
    109          Rg02/b2))*pow(sech_WR(((-C4) + Rgb)/C5),2)); 
    110  
    111     const double t9 = (2.0*b4*(((2.0*q0*Rg2)/b - 
    112          (2.0*pow((double)M_E,(-(Rg02/b2)))*q0*Rg2)/b))*((1.0 + 0.5*(((-1.0) - 
    113          tanh(((-C4) + Rgb)/C5)))))); 
    114  
    115     const double t10 = (8.0*b4*b*(((-1.0) + pow((double)M_E,(-(Rg02/b2))) + 
    116          Rg02/b2))*((1.0 + 0.5*(((-1.0) - tanh(((-C4) + 
    117          Rgb)/C5)))))); 
    118  
    119     const double t11 = (((-((3.0*C3*Rg*pow(((Rgb)),((-1.0) - 
    120           3.0/miu)))/miu)) - (2.0*C2*Rg*pow(((Rgb)),((-1.0) - 
    121           2.0/miu)))/miu - (C1*Rg*pow(((Rgb)),((-1.0) - 
    122           1.0/miu)))/miu)); 
    123  
    124     const double t12 = ((1.0 + tanh(((-C4) + Rgb)/C5))); 
    125  
    126     const double t13 = (b*C*((4.0/15.0 - pow((double)M_E,(-(Rg02/b2)))*((11.0/15.0 + 
    127           (7.0*b2)/(15.0*q02* Rg2))) + 
    128           (7.0*b2)/(15.0*Rg02)))); 
    129  
    130     const double t14 = (2.0*b4*(((-1.0) + pow((double)M_E,(-(Rg02/b2))) + 
    131           Rg02/b2))*((1.0 + 0.5*(((-1.0) - tanh(((-C4) + 
    132           Rgb)/C5)))))); 
    133  
    134     const double t15 = ((C3*pow(((Rgb)),((-3.0)/miu)) + 
    135         C2*pow(((Rgb)),((-2.0)/miu)) + 
    136         C1*pow(((Rgb)),((-1.0)/miu)))); 
    137  
    138  
    139     double yy = (pow(q0,p1)*(((-((b*M_PI)/(L*q0))) +t1/L +t2/(q04*Rg22) + 
    140         0.5*t3*t4)) + (t5*((pow(q0,(p1 - p2))* 
    141         (((-pow(q0,(-p1)))*(((b2*M_PI)/(L*q02) +t6/L +t7/(2.0*C5) - 
    142         t8/(C5*q04*Rg22) + t9/(q04*Rg22) -t10/(q05*Rg22) + 0.5*t11*t12)) - 
    143         b*p1*pow(q0,((-1.0) - p1))*(((-((b*M_PI)/(L*q0))) + t13/L + 
    144         t14/(q04*Rg22) + 0.5*t15*((1.0 + tanh(((-C4) + 
    145         Rgb)/C5))))))))))); 
    146  
    147     return (yy); 
    148 } 
    149  
    150 static double 
    151 a2long(double q, double L, double b, double p1, double p2, double q0) 
    152 { 
    153     double C; 
    154  
    155     if( L/b > 10.0) { 
    156         C = 3.06/pow((L/b),0.44); 
    157     } else { 
    158         C = 1.0; 
    159     } 
    160  
    161     const double C1 = 1.22; 
    162     const double C2 = 0.4288; 
    163     const double C3 = -1.651; 
    164     const double C4 = 1.523; 
    165     const double C5 = 0.1477; 
    166     const double miu = 0.585; 
    167  
    168     const double Rg2 = Rgsquare(q,L,b); 
    169     const double Rg22 = Rg2*Rg2; 
    170     const double b2 = b*b; 
    171     const double b3 = b*b*b; 
    172     const double b4 = b3*b; 
    173     const double q02 = q0*q0; 
    174     const double q03 = q0*q0*q0; 
    175     const double q04 = q03*q0; 
    176     const double q05 = q04*q0; 
    177     const double Rg = sqrt(Rg2); 
    178     const double Rgb = Rg*q0/b; 
    179     const double Rg02 = Rg2*q02; 
    180  
    181     const double t1 = (1.0/(b* p1*pow(q0,((-1.0) - p1 - p2)) - 
    182          b*p2*pow(q0,((-1.0) - p1 - p2)) )); 
    183  
    184     const double t2 = (b*C*(((-1.0*((14.0*b3)/(15.0*q03*Rg2))) + 
    185          (14.0*b3*pow((double)M_E,(-(Rg02/b2))))/(15.0*q03*Rg2) + 
    186          (2.0*pow((double)M_E,(-(Rg02/b2)))*q0*((11.0/15.0 + 
    187          (7*b2)/(15.0*Rg02)))*Rg2)/b)))/L; 
    188  
    189     const double t3 = (Rg*((C3*pow(((Rgb)),((-3.0)/miu)) + 
    190          C2*pow(((Rgb)),((-2.0)/miu)) + 
    191          C1*pow(((Rgb)),((-1.0)/miu))))* 
    192          pow(sech_WR(((-C4) +Rgb)/C5),2.0))/(2.0*C5); 
    193  
    194     const double t4 = (b4*Rg*(((-1.0) + pow((double)M_E,(-(Rg02/b2))) + 
    195          Rg02/b2))*pow(sech_WR(((-C4) + 
    196          Rgb)/C5),2))/(C5*q04*Rg22); 
    197  
    198     const double t5 = (2.0*b4*(((2.0*q0*Rg2)/b - 
    199          (2.0*pow((double)M_E,(-(Rg02/b2)))*q0*Rg2)/b))* 
    200          ((1.0 + 0.5*(((-1.0) - tanh(((-C4) + 
    201          Rgb)/C5))))))/(q04*Rg22); 
    202  
    203     const double t6 = (8.0*b4*b*(((-1.0) + pow((double)M_E,(-(Rg02/b2))) + 
    204          Rg02/b2))*((1.0 + 0.5*(((-1) - tanh(((-C4) + 
    205          Rgb)/C5))))))/(q05*Rg22); 
    206  
    207     const double t7 = (((-((3.0*C3*Rg*pow(((Rgb)),((-1.0) - 
    208          3.0/miu)))/miu)) - (2.0*C2*Rg*pow(((Rgb)), 
    209          ((-1.0) - 2.0/miu)))/miu - (C1*Rg*pow(((Rgb)), 
    210          ((-1.0) - 1.0/miu)))/miu)); 
    211  
    212     const double t8 = ((1.0 + tanh(((-C4) + Rgb)/C5))); 
    213  
    214     const double t9 = (b*C*((4.0/15.0 - pow((double)M_E,(-(Rg02/b2)))*((11.0/15.0 + 
    215          (7.0*b2)/(15*Rg02))) + (7.0*b2)/(15.0*Rg02))))/L; 
    216  
    217     const double t10 = (2.0*b4*(((-1) + pow((double)M_E,(-(Rg02/b2))) + 
    218           Rg02/b2))*((1.0 + 0.5*(((-1) - tanh(((-C4) + 
    219           Rgb)/C5))))))/(q04*Rg22); 
    220  
    221     const double yy = ((-1.0*(t1* ((-pow(q0,-p1)*(((b2*M_PI)/(L*q02) + 
    222          t2 + t3 - t4 + t5 - t6 + 0.5*t7*t8)) - b*p1*pow(q0,((-1.0) - p1))* 
    223          (((-((b*M_PI)/(L*q0))) + t9 + t10 + 
    224          0.5*((C3*pow(((Rgb)),((-3.0)/miu)) + 
    225          C2*pow(((Rgb)),((-2.0)/miu)) + 
    226          C1*pow(((Rgb)),((-1.0)/miu))))* 
    227          ((1.0 + tanh(((-C4) + Rgb)/C5)))))))))); 
    228  
    229     return (yy); 
    230 } 
    231  
    232 // 
    233 static double 
    234 a_short(double q, double L, double b, double p1short, 
    235         double p2short, double factor, double pdiff, double q0) 
    236 { 
    237     const double Rg2_sh = Rgsquareshort(q,L,b); 
    238     const double Rg2_sh2 = Rg2_sh*Rg2_sh; 
    239     const double b3 = b*b*b; 
    240     const double t1 = ((q0*q0*Rg2_sh)/(b*b)); 
    241     const double Et1 = exp(t1); 
    242     const double Emt1 = 1.0/Et1; 
    243     const double q02 = q0*q0; 
    244     const double q0p = pow(q0,(-4.0 + p1short) ); 
    245  
    246     double yy = ((factor/(L*(pdiff)*Rg2_sh2)* 
    247         ((b*Emt1*q0p*((8.0*b3*L - 8.0*b3*Et1*L - 2.0*b3*L*p2short + 
    248         2.0*b3*Et1*L*p2short + 4.0*b*L*q02*Rg2_sh + 4.0*b*Et1*L*q02*Rg2_sh - 
    249         2.0*b*Et1*L*p2short*q02*Rg2_sh - Et1*M_PI*q02*q0*Rg2_sh2 + 
    250         Et1*p2short*M_PI*q02*q0*Rg2_sh2)))))); 
    251  
    252     return(yy); 
    253 } 
    254 static double 
    255 a1short(double q, double L, double b, double p1short, double p2short, double q0) 
    256 { 
    257  
    258     double factor = 1.0; 
    259     return a_short(q, L, b, p1short, p2short, factor, p1short - p2short, q0); 
    260 } 
    261  
    262 static double 
    263 a2short(double q, double L, double b, double p1short, double p2short, double q0) 
    264 { 
    265     double factor = -1.0; 
    266     return a_short(q, L, b, p2short, p1short, factor, p1short-p2short, q0); 
    267 } 
    268  
    269 //WR named this w (too generic) 
    270 static double 
    271 w_WR(double x) 
    272 { 
    273     return 0.5*(1 + tanh((x - 1.523)/0.1477)); 
    274 } 
    275  
    276 // 
    277 static double 
    278 u1(double q, double L, double b) 
    279 { 
    280     return Rgsquareshort(q,L,b)*q*q; 
    281 } 
    282  
    283 static double 
    284 u_WR(double q, double L, double b) 
    285 { 
    286     return Rgsquare(q,L,b)*q*q; 
    287 } 
    288  
    289 static double 
    290 Sdebye_kernel(double arg) 
    291 { 
    292     // ORIGINAL 
    293     double result = 2.0*(exp(-arg) + arg -1.0)/(arg*arg); 
    294  
    295     // CONVERSION 1 from http://herbie.uwplse.org/ 
    296     // 
    297     // exhibits discontinuity - needs more investigation 
    298     //double a1 = 1.0/6.0; 
    299     //double a2 = 1.0/72.0; 
    300     //double a3 = 1.0/24.0; 
    301     //double result = pow((1.0 - a1*arg - (a2+a3)*arg*arg), 2); 
    302  
    303     return result; 
    304 } 
    305 static double 
    306 Sdebye(double q, double L, double b) 
    307 { 
    308     double arg = u_WR(q,L,b); 
    309     return Sdebye_kernel(arg); 
    310 } 
    311  
    312 // 
    313 static double 
    314 Sdebye1(double q, double L, double b) 
    315 { 
    316     double arg = u1(q,L,b); 
    317     return Sdebye_kernel(arg); 
    318  
    319 } 
    320  
    321 // 
     110    const double q0p = pow(q0, -4.0 + p1short); 
     111 
     112    double yy = 1.0/(L*r2*r2) * b/exp_qr_b*q0p 
     113        * (8.0*b3*L 
     114           - 8.0*b3*exp_qr_b*L 
     115           + 2.0*b3*exp_qr_b*L*p2short 
     116           - 2.0*b*exp_qr_b*L*p2short*qr2 
     117           + 4.0*b*exp_qr_b*L*qr2 
     118           - 2.0*b3*L*p2short 
     119           + 4.0*b*L*qr2 
     120           - M_PI*exp_qr_b*qr2*q0*r2 
     121           + M_PI*exp_qr_b*p2short*qr2*q0*r2); 
     122 
     123    return yy; 
     124} 
     125static double 
     126a_short(double qp, double L, double b 
     127        /*double p1short, double p2short*/, double q0) 
     128{ 
     129    const double p1short = 5.36; 
     130    const double p2short = 5.62; 
     131 
     132    const double r2 = Rgsquareshort(L,b); 
     133    const double exp_qr_b = exp(r2*square(q0/b)); 
     134    const double pdiff = p1short - p2short; 
     135    const double a1 = _short(r2,exp_qr_b,L,b,p1short,p2short,q0)/pdiff; 
     136    const double a2= -_short(r2,exp_qr_b,L,b,p2short,p1short,q0)/pdiff; 
     137    const double ans = a1*pow(qp*b, -p1short) + a2*pow(qp*b, -p2short) + M_PI/(qp*L); 
     138    return ans; 
     139} 
     140 
     141 
    322142static double 
    323143Sexv(double q, double L, double b) 
    324144{ 
    325  
     145    // Pedersen eq 13, corrected by Chen eq A.5, swapping w and 1-w 
    326146    const double C1=1.22; 
    327147    const double C2=0.4288; 
    328148    const double C3=-1.651; 
    329149    const double miu = 0.585; 
    330     const double qRg = q*sqrt(Rgsquare(q,L,b)); 
    331     const double x = pow(qRg, -1.0/miu); 
    332  
    333     double yy = (1.0 - w_WR(qRg))*Sdebye(q,L,b) + 
    334             w_WR(qRg)*x*(C1 + x*(C2 + x*C3)); 
    335     return (yy); 
    336 } 
    337  
    338  
    339 static double 
    340 Sexvnew(double q, double L, double b) 
    341 { 
    342     double yy; 
    343  
    344     const double C1 =1.22; 
    345     const double C2 =0.4288; 
    346     const double C3 =-1.651; 
    347     const double miu = 0.585; 
     150    const double qr = q*sqrt(Rgsquare(L,b)); 
     151    const double qr_miu = pow(qr, -1.0/miu); 
     152    const double w = w_WR(qr); 
     153    const double t10 = Sdebye(qr*qr)*(1.0 - w); 
     154    const double t11 = ((C3*qr_miu + C2)*qr_miu + C1)*qr_miu; 
     155 
     156    return t10 + w*t11; 
     157} 
     158 
     159// Modified by Yun on Oct. 15, 
     160static double 
     161Sexv_new(double q, double L, double b) 
     162{ 
     163    const double qr = q*sqrt(Rgsquare(L,b)); 
     164    const double qr2 = qr*qr; 
     165    const double C = (L/b > 10.0) ? 3.06*pow(L/b, -0.44) : 1.0; 
     166    const double t9 = C*b/L * (4.0 - exp(-qr2) * (11.0 + 7.0/qr2) + 7.0/qr2)/15.0; 
     167 
     168    const double Sexv_orig = Sexv(q, L, b); 
     169 
     170    // calculating the derivative to decide on the correction (cutoff) term? 
     171    // Note: this is modified from WRs original code 
    348172    const double del=1.05; 
    349     const double qRg = q*sqrt(Rgsquare(q,L,b)); 
    350     const double x = pow(qRg, -1.0/miu); 
    351  
    352  
    353     //calculating the derivative to decide on the corection (cutoff) term? 
    354     // I have modified this from WRs original code 
    355     const double qdel = (Sexv(q*del,L,b)-Sexv(q,L,b))/(q*del - q); 
    356     const double C_star2 =(qdel >= 0.0) ? 0.0 : 1.0; 
    357  
    358     yy = (1.0 - w_WR(qRg))*Sdebye(q,L,b) + 
    359          C_star2*w_WR(qRg)* 
    360          x*(C1 + x*(C2 + x*C3)); 
    361  
    362     return (yy); 
    363 } 
    364  
    365 double Sk_WR(double q, double L, double b) 
    366 { 
    367     // 
    368     const double p1 = 4.12; 
    369     const double p2 = 4.42; 
    370     const double p1short = 5.36; 
    371     const double p2short = 5.62; 
    372     const double q0 = 3.1; 
    373  
    374     double q0short = fmax(1.9/sqrt(Rgsquareshort(q,L,b)),3.0); 
    375     double Sexvmodify, ans; 
    376  
    377     const double C =(L/b > 10.0) ? 3.06/pow((L/b),0.44) : 1.0; 
    378  
    379     if( L > 4*b ) { // Longer Chains 
    380        if (q*b <= 3.1) {   //Modified by Yun on Oct. 15, 
    381          Sexvmodify = Sexvnew(q, L, b); 
    382          ans = Sexvmodify + C * (4.0/15.0 + 7.0/(15.0*u_WR(q,L,b)) - 
    383             (11.0/15.0 + 7.0/(15.0*u_WR(q,L,b)))*exp(-u_WR(q,L,b)))*(b/L); 
    384  
    385        } else { //q(i)*b > 3.1 
    386          ans = a1long(q, L, b, p1, p2, q0)/(pow((q*b),p1)) + 
    387                a2long(q, L, b, p1, p2, q0)/(pow((q*b),p2)) + M_PI/(q*L); 
    388        } 
    389     } else { //L <= 4*b Shorter Chains 
    390        if (q*b <= fmax(1.9/sqrt(Rgsquareshort(q,L,b)),3.0) ) { 
    391          if (q*b<=0.01) { 
    392             ans = 1.0 - Rgsquareshort(q,L,b)*(q*q)/3.0; 
    393          } else { 
    394             ans = Sdebye1(q,L,b); 
    395          } 
    396        } else {  //q*b > max(1.9/sqrt(Rgsquareshort(q(i),L,b)),3) 
    397          ans = a1short(q,L,b,p1short,p2short,q0short)/(pow((q*b),p1short)) + 
    398                a2short(q,L,b,p1short,p2short,q0short)/(pow((q*b),p2short)) + 
    399                M_PI/(q*L); 
    400        } 
     173    const double qdel = (Sexv(q*del,L,b) - Sexv_orig)/(q*(del - 1.0)); 
     174 
     175    if (qdel < 0) { 
     176        //printf("branch A1-%d q=%g L=%g b=%g\n", C==1.0, q, L, b); 
     177        return t9 + Sexv_orig; 
     178    } else { 
     179        //printf("branch A2-%d q=%g L=%g b=%g\n", C==1.0, q, L, b); 
     180        const double w = w_WR(qr); 
     181        const double t10 = Sdebye(qr*qr)*(1.0 - w); 
     182        return t9 + t10; 
    401183    } 
    402  
    403   return(ans); 
    404 } 
     184} 
     185 
     186 
     187static double 
     188Sk_WR(double q, double L, double b) 
     189{ 
     190    const double Rg_short = sqrt(Rgsquareshort(L, b)); 
     191    double q0short = fmax(1.9/Rg_short, 3.0); 
     192    double ans; 
     193 
     194 
     195    if( L > 4*b ) { // L > 4*b : Longer Chains 
     196        if (q*b <= 3.1) { 
     197            ans = Sexv_new(q, L, b); 
     198        } else { //q(i)*b > 3.1 
     199            ans = a_long(q, L, b /*, p1, p2, q0*/); 
     200        } 
     201    } else { // L <= 4*b : Shorter Chains 
     202        if (q*b <= q0short) { // q*b <= fmax(1.9/Rg_short, 3) 
     203            //printf("branch C-%d q=%g L=%g b=%g\n", square(q*Rg_short)<DEBYE_CUTOFF, q, L, b); 
     204            // Note that q0short is usually 3, but it will be greater than 3 
     205            // small enough b, depending on the L/b ratio: 
     206            //     L/b == 1 => b < 2.37 
     207            //     L/b == 2 => b < 1.36 
     208            //     L/b == 3 => b < 1.00 
     209            //     L/b == 4 => b < 0.816 
     210            // 2017-10-01 pkienzle: moved low q approximation into Sdebye() 
     211            ans = Sdebye(square(q*Rg_short)); 
     212        } else {  // q*b > max(1.9/Rg_short, 3) 
     213            //printf("branch D q=%g L=%g b=%g\n", q, L, b); 
     214            ans = a_short(q, L, b /*, p1short, p2short*/, q0short); 
     215        } 
     216    } 
     217 
     218    return ans; 
     219} 
Note: See TracChangeset for help on using the changeset viewer.