source: sasmodels/sasmodels/models/pearl_necklace.c @ cf85329

core_shell_microgelscostrafo411magnetic_modelrelease_v0.94release_v0.95ticket-1257-vesicle-productticket_1156ticket_1265_superballticket_822_more_unit_tests
Last change on this file since cf85329 was cf85329, checked in by Paul Kienzle <pkienzle@…>, 8 years ago

add sinc() function to kernel template
  • Property mode set to 100644
File size: 4.4 KB
Line 
1double _pearl_necklace_kernel(double q, double radius, double edge_separation,
2        double thick_string, double num_pearls, double sld_pearl,
3        double sld_string, double sld_solv);
4double form_volume(double radius, double edge_separation,
5        double string_thickness, double number_of_pearls);
6
7double Iq(double q, double radius, double edge_separation,
8        double string_thickness, double number_of_pearls, double sld, 
9        double string_sld, double solvent_sld);
10double Iqxy(double qx, double qy, double radius, double edge_separation,
11        double string_thickness, double number_of_pearls, double sld, 
12        double string_sld, double solvent_sld);
13
14// From Igor library
15double _pearl_necklace_kernel(double q, double radius, double edge_separation, double thick_string,
16        double num_pearls, double sld_pearl, double sld_string, double sld_solv)
17{
18        //relative slds
19        double contrast_pearl = sld_pearl - sld_solv;
20        double contrast_string = sld_string - sld_solv;
21       
22        // number of string segments
23        num_pearls = floor(num_pearls + 0.5); //Force integer number of pearls
24        double num_strings = num_pearls - 1.0;
25       
26        //Pi
27        double pi = 4.0*atan(1.0);
28       
29        // center to center distance between the neighboring pearls
30        double A_s = edge_separation + 2.0 * radius;
31       
32        // Repeated Calculations
33        double sincasq = sinc(q*A_s);
34        double oneminussinc = 1 - sincasq;
35        double q_r = q * radius;
36        double q_edge = q * edge_separation;
37       
38        // each volume
39        double string_vol = edge_separation * pi * thick_string * thick_string / 4.0;
40        double pearl_vol = 4.0 / 3.0 * pi * radius * radius * radius;
41
42        //total volume
43        double tot_vol;
44        //each masses
45        double m_r= contrast_string * string_vol;
46        double m_s= contrast_pearl * pearl_vol;
47        double psi, gamma, beta;
48        //form factors
49        double sss, srr, srs; //cross
50        double srr_1, srr_2, srr_3;
51        double form_factor;
52        tot_vol = num_strings * string_vol;
53        tot_vol += num_pearls * pearl_vol;
54
55        //sine functions of a pearl
56        psi = sin(q_r);
57        psi -= q_r * cos(q_r);
58        psi *= 3.0;
59        psi /= q_r * q_r * q_r;
60
61        // Note take only 20 terms in Si series: 10 terms may be enough though.
62        gamma = Si(q_edge);
63        gamma /= (q_edge);
64        beta = Si(q * (A_s - radius));
65        beta -= Si(q_r);
66        beta /= q_edge;
67
68        // form factor for num_pearls
69        sss = 1.0 - pow(sincasq, num_pearls);
70        sss /= oneminussinc * oneminussinc;
71        sss *= -sincasq;
72        sss -= num_pearls / 2.0;
73        sss += num_pearls / oneminussinc;
74        sss *= 2.0 * m_s * psi * m_s * psi;
75
76        // form factor for num_strings (like thin rods)
77        srr_1 = -sinc(q_edge/2.0) * sinc(q_edge/2.0);
78
79        srr_1 += 2.0 * gamma;
80        srr_1 *= num_strings;
81        srr_2 = 2.0/oneminussinc;
82        srr_2 *= num_strings;
83        srr_2 *= beta * beta;
84        srr_3 = 1.0 - pow(sincasq, num_strings);
85        srr_3 /= oneminussinc * oneminussinc;
86        srr_3 *= beta * beta;
87        srr_3 *= -2.0;
88
89        // total srr
90        srr = srr_1 + srr_2 + srr_3;
91        srr *= m_r * m_r;
92
93        // form factor for correlations
94        srs = 1.0;
95        srs -= pow(sincasq, num_strings);
96        srs /= oneminussinc * oneminussinc;
97        srs *= -sincasq;
98        srs += num_strings/oneminussinc;
99        srs *= 4.0;
100        srs *= (m_r * m_s * beta * psi);
101
102        form_factor = sss + srr + srs;
103        form_factor /= (tot_vol * 1.0e4); // norm by volume and A^-1 to cm^-1
104
105        return (form_factor);
106}
107
108double form_volume(double radius, double edge_separation,
109        double string_thickness, double number_of_pearls)
110{
111        double total_vol;
112
113        double pi = 4.0*atan(1.0);
114        double number_of_strings = number_of_pearls - 1.0;
115       
116        double string_vol = edge_separation * pi * string_thickness * string_thickness / 4.0;
117        double pearl_vol = 4.0 / 3.0 * pi * radius * radius * radius;
118
119        total_vol = number_of_strings * string_vol;
120        total_vol += number_of_pearls * pearl_vol;
121
122        return(total_vol);
123}
124
125double Iq(double q, double radius, double edge_separation,
126        double string_thickness, double number_of_pearls, double sld, 
127        double string_sld, double solvent_sld)
128{
129        double value, tot_vol;
130       
131        if (string_thickness >= radius || number_of_pearls <= 0) {
132                return NAN;
133        }
134       
135        value = _pearl_necklace_kernel(q, radius, edge_separation, string_thickness,
136                number_of_pearls, sld, string_sld, solvent_sld);
137        tot_vol = form_volume(radius, edge_separation, string_thickness, number_of_pearls);
138
139        return value*tot_vol;
140}
141
142double Iqxy(double qx, double qy, double radius, double edge_separation,
143        double string_thickness, double number_of_pearls, double sld, 
144        double string_sld, double solvent_sld)
145{
146    double q = sqrt(qx*qx + qy*qy);
147    return(Iq(q, radius, edge_separation, string_thickness, number_of_pearls, 
148                sld, string_sld, solvent_sld));
149}
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.