source: sasmodels/sasmodels/models/ellipsoid.c @ 6e7ba14

core_shell_microgelsmagnetic_modelticket-1257-vesicle-productticket_1156ticket_1265_superballticket_822_more_unit_tests
Last change on this file since 6e7ba14 was 6e7ba14, checked in by Paul Kienzle <pkienzle@…>, 6 years ago

allow for different forms of effective_radius

  • Property mode set to 100644
File size: 3.4 KB
Line 
1static double
2form_volume(double radius_polar, double radius_equatorial)
3{
4    return M_4PI_3*radius_polar*radius_equatorial*radius_equatorial;
5}
6
7
8static double
9radius_from_volume(double radius_polar, double radius_equatorial)
10{
11    return cbrt(radius_polar*radius_equatorial*radius_equatorial);
12}
13
14static double
15radius_from_curvature(double radius_polar, double radius_equatorial)
16{
17    // Trivial cases
18    if (radius_polar == radius_equatorial) return radius_polar;
19    if (radius_polar * radius_equatorial == 0.)  return 0.;
20
21    // see equation (26) in A.Isihara, J.Chem.Phys. 18(1950)1446-1449
22    const double ratio = (radius_polar < radius_equatorial
23                          ? radius_polar / radius_equatorial
24                          : radius_equatorial / radius_polar);
25    const double e1 = sqrt(1.0 - ratio*ratio);
26    const double b1 = 1.0 + asin(e1) / (e1 * ratio);
27    const double bL = (1.0 + e1) / (1.0 - e1);
28    const double b2 = 1.0 + 0.5 * ratio * ratio / e1 * log(bL);
29    const double delta = 0.75 * b1 * b2;
30    const double ddd = 2.0 * (delta + 1.0) * radius_polar * radius_equatorial * radius_equatorial;
31    return 0.5 * cbrt(ddd);
32}
33
34static double
35effective_radius(int mode, double radius_polar, double radius_equatorial)
36{
37    if (mode == 1) {
38        return radius_from_curvature(radius_polar, radius_equatorial);
39    } else if (mode == 2) {
40        return radius_from_volume(radius_polar, radius_equatorial);
41    } else if (mode == 3) {
42        return (radius_polar < radius_equatorial ? radius_polar : radius_equatorial);
43    } else {
44        return (radius_polar > radius_equatorial ? radius_polar : radius_equatorial);
45    }
46}
47
48
49static void
50Fq(double q,
51    double *F1,
52    double *F2,
53    double sld,
54    double sld_solvent,
55    double radius_polar,
56    double radius_equatorial)
57{
58    // Using ratio v = Rp/Re, we can implement the form given in Guinier (1955)
59    //     i(h) = int_0^pi/2 Phi^2(h a sqrt(cos^2 + v^2 sin^2) cos dT
60    //          = int_0^pi/2 Phi^2(h a sqrt((1-sin^2) + v^2 sin^2) cos dT
61    //          = int_0^pi/2 Phi^2(h a sqrt(1 + sin^2(v^2-1)) cos dT
62    // u-substitution of
63    //     u = sin, du = cos dT
64    //     i(h) = int_0^1 Phi^2(h a sqrt(1 + u^2(v^2-1)) du
65    const double v_square_minus_one = square(radius_polar/radius_equatorial) - 1.0;
66    // translate a point in [-1,1] to a point in [0, 1]
67    // const double u = GAUSS_Z[i]*(upper-lower)/2 + (upper+lower)/2;
68    const double zm = 0.5;
69    const double zb = 0.5;
70    double total_F2 = 0.0;
71    double total_F1 = 0.0;
72    for (int i=0;i<GAUSS_N;i++) {
73        const double u = GAUSS_Z[i]*zm + zb;
74        const double r = radius_equatorial*sqrt(1.0 + u*u*v_square_minus_one);
75        const double f = sas_3j1x_x(q*r);
76        total_F2 += GAUSS_W[i] * f * f;
77        total_F1 += GAUSS_W[i] * f;
78    }
79    // translate dx in [-1,1] to dx in [lower,upper]
80    total_F1 *= zm;
81    total_F2 *= zm;
82    const double s = (sld - sld_solvent) * form_volume(radius_polar, radius_equatorial);
83    *F1 = 1e-2 * s * total_F1;
84    *F2 = 1e-4 * s * s * total_F2;
85}
86
87static double
88Iqac(double qab, double qc,
89    double sld,
90    double sld_solvent,
91    double radius_polar,
92    double radius_equatorial)
93{
94    const double qr = sqrt(square(radius_equatorial*qab) + square(radius_polar*qc));
95    const double f = sas_3j1x_x(qr);
96    const double s = (sld - sld_solvent) * form_volume(radius_polar, radius_equatorial);
97
98    return 1.0e-4 * square(f * s);
99}
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.